Un profesor les preguntó a todos los estudiantes de una clase cuántos minutos tardan en llegar a la escuela. Estas son sus respuestas:
20
10
15
8
5
15
10
5
20
5
15
10
3
10
18
5
25
5
5
12
10
30
5
10
Indica qué fracción de los estudiantes de esta clase dice que:
tarda 5 minutos en llegar a la escuela
tarda más de 10 minutos en llegar a la escuela
La escuela tiene 720 estudiantes en total. Usa estos datos para estimar cuántos estudiantes dirían que tardan más de 10 minutos en llegar a la escuela.
Prepárate para explicar tu razonamiento.
16.2
Activity
El entrenador de atletismo de una preparatoria necesita un estudiante que tenga un tiempo de reacción menor que 0.4 segundos para que ayude en los entrenamientos. Se midió el tiempo de reacción de todos los estudiantes de doceavo grado de la escuela. Tu profesor te dará una bolsa con papelitos que tienen sus resultados.
Con tu compañero, selecciona una muestra aleatoria de 20 tiempos de reacción y anótalos en la tabla.
¿Qué proporción de la muestra es menor que 0.4 segundos?
Estima la proporción de todos los estudiantes de doceavo grado de esta escuela que tienen un tiempo de reacción menor que 0.4 segundos. Explica tu razonamiento.
Hay 120 estudiantes de doceavo grado en esta escuela. Estima cuántos de ellos tienen un tiempo de reacción menor que 0.4 segundos.
Supongamos que otro grupo de tu clase hizo una estimación diferente a la tuya para la pregunta anterior.
¿Qué otra estimación sería razonable?
¿Qué estimación considerarías poco razonable?
16.3
Activity
Estos son los resultados de una encuesta hecha a 20 personas que leen Las aventuras de Súper Sam sobre qué habilidad especial quieren que tenga el nuevo superhéroe.
volar
congelar
congelar
volar
volar
congelar
volar
fuerza
congelar
volar
congelar
congelar
volar
invisibilidad
congelar
volar
congelar
volar
fuerza
congelar
¿Qué proporción de esta muestra quiere que el nuevo superhéroe tenga la habilidad de volar?
Si hay 2,024 lectores frecuentes de Las aventuras de Súper Sam, estima el número de lectores que quieren que el nuevo superhéroe pueda volar.
Para otros dos libros de cómics, se hicieron encuestas similares a sus lectores.
En una encuesta hecha a lectores de Más que humano, 42 personas de 60 quieren que el nuevo superhéroe pueda volar.
En una encuesta hecha a lectores de Planetas misteriosos, 14 personas de 40 quieren que el nuevo superhéroe pueda volar.
¿Crees que la proporción de todos los lectores que quieren a un nuevo superhéroe que pueda volar es aproximadamente la misma para los tres cómics? Explica tu razonamiento.
Si estuvieras a cargo de estos tres cómics, ¿le darías la habilidad de volar a alguno de los nuevos superhéroes? Explica tu razonamiento usando las proporciones que calculaste.
16.4
Activity
Los autores de Las aventuras de Súper Sam escogieron 50 muestras aleatorias diferentes de lectores. Cada muestra tenía 20 valores. Para cada muestra, observaron la proporción de lectores que quieren que el nuevo superhéroe pueda volar.
A dot plot for “sample proportions for The Adventures of Super Sam” with the numbers 0 point 1 through 0 point 55, in increments of zero point zero 5, indicated. The data are as follows: 0 point 1, 3 dots. 0 point 1 5, 3 dots. 0 point 2, 11 dots. 0 point 2 5, 10 dots. 0 point 3, 8 dots. 0 point 3 5, 7 dots. 0 point 4, 4 dots. 0 point 4 5, 2 dots. 0 point 5, 1 dot. 0 point 5 5, 1 dot.
¿Cuál es una buena estimación de la proporción de todos los lectores que quieren que el nuevo superhéroe pueda volar?
¿La mayoría de las proporciones de las muestras están a 0.1 o menos de tu estimación para la proporción de la población?
Si los autores de Las aventuras de Súper Sam le dieran al nuevo superhéroe la habilidad de volar, ¿esto complacería a la mayoría de lectores? Explica tu razonamiento.
Los autores de las otras series de cómics hicieron diagramas de puntos similares.
A dot plot for “sample proportions for Beyond Human” with the numbers 0 point 6 through 0 point 8 5, in increments of zero point zero 5, indicated. The data are as follows: 0 point 6 3, 1 dot. 0 point 6 5, 2 dots. 0 point 6 7, 3 dots. 0 point 6 9, 4 dots. 0 point 7, 5 dots. 0 point 7 2, 6 dots. 0 point 7 4, 6 dots. 0 point 7 5, 5 dots. 0 point 7 7, 7 dots. 0 point 7 8, 6 dots. 0 point 8, 3 dots 0 point 8 2, 1 dot. 0 point 8 4, 1 dot.
A dot plot for “sample proportions for Mysterious Planets” with the numbers 0 point 3 through 0 point 7, in increments of 0 point 5, indicated. The data are as follows: 0 point 3 3, 1 dot. 0 point 3 5, 2 dots. 0 point 3 8, 5 dots. 0 point 4, 2 dots. 0 point 4 3, 6 dots. 0 point 4 5, 4 dots. 0 point 4 8, 7 dots. 0 point 5, 3 dots. 0 point 5 3, 6 dots. 0 point 5 5, 5 dots. 0 point 6, 3 dots. 0 point 6 3, 2 dots. 0 point 6 5, 2 dots. 0 point 6 7, 2 dots.
Para cada una de estas series, estima la proporción de todos los lectores que quieren que el nuevo superhéroe vuele.
Más que humano:
Planetas misteriosos:
¿Los autores de alguna de estas series deberían darle la habilidad de volar a su nuevo superhéroe?
¿Por qué puede ser más difícil para los autores de Planetas misteriosos tomar esta decisión que para los autores de las otras series?
Student Lesson Summary
A veces un conjunto de datos tiene información que se ajusta a categorías específicas. Por ejemplo, podríamos encuestar a los estudiantes y preguntarles si tienen un perro o un gato como mascota. Las categorías de estos datos pueden ser {ninguno, solo perro, solo gato, ambos}. Supongamos que encuestamos a 10 estudiantes. Esta tabla muestra un posible resultado:
opción
número de respuestas
ni perro ni gato
2
solo perro
4
solo gato
1
tanto perro como gato
3
En esta muestra, 3 de los estudiantes dijeron que tienen tanto un perro como un gato. Podemos decir que la proporción de los estudiantes que tienen tanto un perro como un gato es o 0.3. Si esta muestra es representativa de todos los 720 estudiantes de la escuela, podemos predecir que aproximadamente de 720 o que aproximadamente 216 estudiantes de la escuela tienen tanto un perro como un gato.
En general, una proporción es un número de 0 a 1 que representa la fracción de los datos que pertenecen a una categoría dada.
Una proporción de un conjunto de datos es la fracción de los datos que están en una categoría dada.
Por ejemplo, una clase tiene 20 estudiantes. Hay 2 estudiantes zurdos y 18 estudiantes diestros en la clase. La proporción de estudiantes que son zurdos es , es decir 0.1.
