Divided into four equal parts: a blue section, labeled “B,” a green section, labeled “G,” a red section, labeled “R,” and a yellow section labeled "Y." The pointer is in the part labeled “Y.”
B
Divided into three unequal parts. The first part is blue and labeled "B." It is approximately one third of the spinner. The next part is green and labeled “G.” It is approximately one fourth of the spinner. The last part is yellow and is labeled “Y.” It is approximately between four tenths and five tenths of the spinner. The pointer is in the part labeled "Y."
C
Divided into four unequal parts. The first part is red and labeled "R." It is approximately one eighth of the spinner. The next part is blue and labeled "B." It is approximately one twelfth of the spinner. The third part is green and labeled “G.” It is approximately one fourth of the spinner. The last part is yellow and labeled “Y.” It is approximately between five-tenths and six-tenths of the spinner. The pointer is in the part labeled "Y."
D
Divided into four unequal parts. The first part is blue and labeled "B." It is approximately one fourth of the spinner. The next part is green and labeled "G." It is approximately one sixth of the spinner. The next part is yellow and labeled "Y." It is approximately one third of the spinner. The last part is red and labeled "R." It is approximately one fourth of the spinner. The pointer is in the part labeled "Y."
6.2
Activity
La caminata de Diego
Tu profesor le dará a tu grupo materiales para hacer una de tres simulaciones diferentes. Sigue estas instrucciones para simular la caminata de Diego durante 15 días. Los primeros 3 días ya están hechos para ti.
Simula un día:
Si a tu grupo le dieron una bolsa con papelitos, saca un papel sin mirar adentro.
Si a tu grupo le dieron una ruleta, gírala y mira en dónde para.
Si a tu grupo le dieron dos dados numéricos, lanza ambos dados y suma los números que sacaste. Si la suma es un valor de 2 a 8, esto significa que Diego debe esperar.
Anota en la tabla si Diego tuvo que esperar más de 1 minuto o no.
Calcula el total del número de días y la fracción acumulada de días que Diego ha tenido que esperar hasta el momento.
En la gráfica, marca el número de días y la fracción que Diego ha tenido que esperar. Une los puntos con rectas.
Si tu grupo tiene la bolsa con los papelitos, pon el papel otra vez dentro de la bolsa y agítala para mezclar los papeles.
Pasa los materiales a la siguiente persona del grupo, que repetirá los pasos para simular el día siguiente.
A graph of two connected line segments on a coordinate grid with the origin marked “O.” The horizontal axis is labeled “day”, with the numbers 0 through 24, in increments of 2, indicated. There are vertical grid lines midway between. The vertical axis is labeled “fraction of days Diego had to wait” with the numbers 0 point 1 through 1, in increments of 0 point 1, indicated. The first line segment begins at the point with coordinates 1 comma 0 and moves upward and to the right, ending at the point with coordinates 2 comma 0 point 5. The second line segment begins where the first line ends, and moves slightly upward and to the right, ending at the point with coordinates 3 comma 0 point 6 7.
día
¿Diego tiene que
esperar más
de 1 minuto?
número total de
días que Diego
tuvo que esperar
fracción de
días que Diego
tuvo que esperar
1
no
0
0.00
2
sí
1
0.50
3
sí
2
0.67
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A partir de los datos que recolectaste, ¿crees que la fracción de días que Diego tiene que esperar después del día 16 estará más cerca de 0.9 o de 0.7? Explica o muestra tu razonamiento.
Continúa la simulación con otros 10 días. Registra tus resultados en esta tabla y en la gráfica anterior.
día
¿Diego tiene que
esperar más
de 1 minuto?
número total de
días que Diego
tuvo que esperar
fracción de
días que Diego
tuvo que esperar
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
¿Qué observas acerca de la gráfica?
A partir de la gráfica, estima la probabilidad de que Diego tenga que esperar más de 1 minuto para cruzar por el cruce peatonal.
6.3
Activity
Diseñemos experimentos
Para cada situación, describe un experimento de azar que podría representarla apropiadamente.
Seis personas van a almorzar juntas. Una de ellas será seleccionada al azar para que escoja a qué restaurante ir. ¿A quién le toca escoger?
Después de que un robot se pone de pie, es igualmente probable que dé un paso hacia adelante con su pie izquierdo o que lo dé con su pie derecho. ¿Cuál pie usará para dar su primer paso?
En un juego de computadora hay tres túneles que llevan al castillo. Cada vez que el nivel comienza, la computadora escoge al azar uno de los túneles. ¿Cuál túnel es?
Tu escuela va a llevar 4 buses de estudiantes a una excursión. ¿Se te va a asignar el mismo bus en el que va a ir tu profesor de matemáticas?
Student Lesson Summary
A veces es más fácil estimar una probabilidad si hacemos una simulación. Una simulación es un experimento que se aproxima a una situación del mundo real. Las simulaciones son útiles si es difícil recoger suficiente información para estimar la probabilidad de algún evento o se necesita mucho tiempo.
Por ejemplo, imagina que Andre debe hacer un transbordo de un bus a otro para ir a su clase de música. La mayoría de las veces él hace el transbordo sin problemas, pero a veces el primer bus llega tarde al punto de transbordo y él pierde el segundo bus. Podríamos plantear una simulación con papelitos en una bolsa. Para cada viaje en bus durante el último mes, escribimos “lo perdió” o “lo logró” en un papelito, dependiendo de si perdió el segundo bus o no. Seleccionamos papelitos al azar de la bolsa. Después de muchas pruebas, calculamos la fracción de veces que pierde el segundo bus para estimar la probabilidad de que pierda el bus en un día dado.
Glossary
simulación
Una simulación es un experimento que se usa para estimar la probabilidad de un evento del mundo real.
Supón que el pronóstico del tiempo dice que hay una probabilidad de 25% de lluvia. Esta situación se puede simular con una ruleta de cuatro secciones iguales. Si la ruleta cae en rojo, esto representa que llueve. Si la ruleta cae en cualquier otro color, esto representa que no llueve.
A circular spinner divided into 4 equal parts. The top left section is red and labeled “R.” The top right section is blue and labeled “B.” The bottom right section is green and labeled “G.” The bottom left section is yellow and labeled “Y.” The spinner dial points to the section labeled "G."
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