Unit 5, Lesson 3
Ecuaciones de funciones
Grado 8
3.1
Warm-up
Llena la tabla de parejas de entrada y salida con la regla dada. En la caja del diagrama, escribe una expresión algebraica para esta regla.
| entrada | salida |
|---|---|
| 8 | |
| 2.2 | |
3.2
Activity
En la tabla, escribe las respuestas a estas preguntas.
- Empareja cada una de estas descripciones con un diagrama:
- La circunferencia, , de un círculo con radio .
- La distancia, , en millas que alguien recorre en horas si maneja a 60 millas por hora.
- La salida que resulta de triplicar la entrada y restarle 4.
- El volumen, , de un cubo dada la longitud de su arista, .
A B C D - Para cada descripción, escribe una ecuación que exprese la salida como una función de la entrada.
- Para cada ecuación, encuentra la salida si la entrada es 5.
- Nombra la variable independiente y la dependiente de cada ecuación.
| descripción | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| diagrama | ||||
| ecuación | ||||
| entrada = 5 salida = ? |
||||
| variable independiente |
||||
| variable dependiente |
Student Lesson Summary
A veces podemos representar funciones con ecuaciones. Por ejemplo, el área () de un círculo es una función del radio () y podemos expresarla con una ecuación:
También podemos dibujar un diagrama para representar esta función:
En este caso, pensamos en el radio () como la entrada y en el área del círculo () como la salida. Por ejemplo, si la entrada es un radio de 10 cm, entonces la salida es un área de cm2, o aproximadamente 314 cm2. Como esta es una función, podemos encontrar el área () para cualquier radio () dado.
Como es la entrada, decimos que es la variable independiente y que la salida, , es la variable dependiente.
A veces, cuando tenemos una ecuación, podemos elegir cuál variable es la variable independiente. Por ejemplo, si sabemos que
entonces, podemos pensar en como una función de y escribir
o podemos pensar en como una función de y escribir
Una variable dependiente representa la salida de una función.
Por ejemplo, alguien necesita comprar 20 frutas y decide comprar manzanas y bananos. Si selecciona primero el número de manzanas, la ecuación muestra el número de bananos que puede comprar. El número de bananos es la variable dependiente porque depende del número de manzanas.