Unit 5, Lesson 7
Conectemos representaciones de funciones
Grado 8
7.1
Warm-up
Estas son tres formas diferentes de representar funciones. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| 4 | 2 | 0 | -2 | -4 | -6 |
7.2
Activity
La gráfica muestra la temperatura entre el mediodía y la medianoche en la ciudad A en cierto día.
Graph in a coordinate plane, horizontal, time in hours after noon, 0 to 12 by ones, vertical, temperature in degrees Farenheit, 50 to 60 by ones. The graph starts at 0 comma 50 and climbs slowly, the more quickly as it moves right, going through 2 comma 52 and 4 comma 57 before peaking at 5 point 8 comma 59. The graph then steadily declines as it moves right until it reaches the point 12 comma 52 point 5.
La tabla muestra la temperatura en grados Fahrenheit en la ciudad B, horas después del mediodía.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 82 | 78 | 75 | 62 | 58 | 59 |
- ¿Cuál ciudad era más cálida a las 4:00 p.m.?
- ¿Cuál ciudad tuvo un mayor cambio de temperatura entre la 1:00 p.m. y las 5:00 p.m.?
- ¿Cuánto mayor fue la temperatura máxima registrada en la ciudad B que la temperatura máxima registrada en la ciudad A en este día?
- Compara las salidas de las funciones si la entrada es 3.
7.3
Activity
El volumen de un cubo con arista de longitud cm está dado por la ecuación .
El volumen de una esfera es una función de su radio (en centímetros) y esta es la gráfica de esa relación:
- ¿El volumen de un cubo con arista de longitud es mayor o menor que el volumen de una esfera de radio 3 cm?
- Si una esfera tiene el mismo volumen que un cubo con arista de longitud 5 cm, estima el radio de la esfera.
- Compara las salidas de las dos funciones de volumen si la entrada de cada una es 2.
Student Lesson Summary
El propósito de las funciones es generar salidas a partir de entradas. Con cualquier representación de una función (ecuación, gráfica, tabla o descripción verbal), podemos hallar la salida correspondiente a una entrada dada.
Digamos que tenemos una función representada por la ecuación , en donde es la variable dependiente y es la independiente. Si quisiéramos encontrar la salida que corresponde a 2, podríamos ingresar 2 como el valor de en la ecuación para encontrar el valor correspondiente de . En este caso, si es 2, es 8, porque .
Si ahora tenemos una gráfica de esta función, las coordenadas de los puntos en la gráfica serían las parejas de entrada y salida.
Entonces, en la gráfica buscaríamos el punto que tiene un valor de de 2 y veríamos cuál es la coordenada de ese punto. En la gráfica de la función podemos ver el punto , entonces la salida es 8 cuando la entrada es 2.
The graph of a line in the coordinate plane with the origin labeled “O”. The horizontal axis has the numbers negative 1 through 2 indicated and there are vertical gridlines between each integer. The vertical axis has the numbers negative 2 through 8, in increments of 2, indicated, and there are horizontal grid lines in between each integer. The line begins to the right of the y axis and below the x axis. It slants upward and to the right passing through the point with coordinates negative 1 comma negative 1, crosses the y axis at 2, and passes through the indicated point labeled 2 comma 8.
Una tabla que representa esta función muestra directamente las parejas de entrada y salida (aunque solo para entradas seleccionadas).
Nuevamente, la tabla muestra que si la entrada es 2, la salida es 8.
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| -1 | 2 | 5 | 8 | 11 |
None