Unit 5, Lesson 10
Funciones lineales a trozos
Grado 8
10.1
Warm-up
Observa y pregúntate: Rectas sobre puntos
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
Scatterplot, horizontal, time in hours after midnight, 0 to 12 by ones, vertical, temperature in degrees Fahrenheit. Fifty points approximate a straight line from point 2 5 comma 50 increasing to 5 point 75 comma 59 and then decreasing from there to 12 comma 52 point 5.
10.2
Activity
Modelemos reciclaje
A scatterplot, horizontal, year, 1900 to 2015 by fives, vertival, percentage recycled, 15 % to 27 % by threes. Beginning with 1991 comma 16%, points trend linearly upward to 1996 comma 22%, then linearly upward at a less steep rate to 2011 comma 26 %, then two points trend down.
- Aproximen el porcentaje reciclado cada año con una función lineal a trozos al dibujar entre 3 y 5 segmentos de recta para ajustar la gráfica.
- Determinen la pendiente de cada trozo. ¿Qué les dicen estas pendientes?
10.3
Activity
El baño de un perro
Elena llenó una tina y le dio un baño a su perro. Luego, dejó que la tina se desocupara.
- La gráfica muestra la cantidad de agua de la tina, en galones, como una función del tiempo, en minutos. Agreguen etiquetas a la gráfica para mostrar esto.
- ¿Cuándo cerró Elena el grifo del agua?
- ¿Cuánta agua había en la tina cuando ella bañó a su perro?
- ¿Cuánto se demora la tina en desocuparse completamente?
- ¿A qué tasa se llena la tina?
- A qué tasa se desocupa la tina?
10.4
Activity
Distancia y rapidez
La gráfica muestra la rapidez de un automóvil como una función del tiempo. Describe lo que vería una persona que observa el automóvil.
Student Lesson Summary
Esta gráfica muestra a Andre montando bicicleta hacia la casa de su amigo donde él pasa un rato. Luego, ellos van en bicicleta juntos hacia la tienda para comprar algunos comestibles antes de hacer una carrera de regreso a la casa de Andre para ver una película. Cada segmento de recta en la gráfica representa una parte distinta del recorrido de Andre.
Graph composed of 5 linear sections. Horizontal axis, time, vertical axis, distance from home. Beginning at the origin, first segment slopes up as it moves right. Second segment horizontal, third segment slopes up and right, more steeply than the first segment. Fourth segment horizontal, fifth segment slopes down and right back to the horizontal axis.
Este es un ejemplo de una función lineal a trozos, que es una función cuya gráfica está conformada por segmentos de recta. Se puede usar para modelar situaciones en las que una cantidad cambia a una tasa constante por un rato y luego cambia a una tasa constante distinta.
Se pueden usar funciones a trozos para representar historias o se pueden usar para modelar datos reales. En el segundo ejemplo, las temperaturas registradas en varios momentos del día se modelaron con una función a trozos conformada por dos segmentos de recta. ¿Cuál segmento de recta crees que modela mejor los datos?
Scatterplot, horizontal, time in hours after midnight, 0 to 12 by ones, vertical, temperature in degrees Fahrenheit. Fifty points approximate a straight line from point 2 5 comma 50 increasing to 5 point 75 comma 59 and then decreasing from there to 12 comma 52 point 5.
None
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