Una bola de helado tiene 3 pulgadas de diámetro. ¿Qué altura debe tener el cono de helado para contener todo el helado, si tienen el mismo radio?

Calcula el volumen de las siguientes figuras con la información dada. Para las tres primeras preguntas, da las respuestas en términos de \(\pi\) y también como un valor numérico (en este caso, aproxima \(\pi\) a \(3.14\)). Asegúrate de incluir unidades.

1. Esfera de diámetro 6 pulgadas

2. Cilindro de altura 6 pulgadas y de diámetro 6 pulgadas

3. Cono de altura 6 pulgadas y de radio 3 pulgadas

4. ¿Cómo están relacionados estos volúmenes?

Un dispensador de pelotas de goma que funciona con monedas tiene una esfera grande de vidrio que contiene muchas pelotas esféricas. La esfera grande de vidrio tiene 9 pulgadas de radio. Cada pelota de goma tiene 1 pulgada de radio y están dentro del dispensador.

Si hay 243 pelotas de goma en la esfera de vidrio, ¿qué proporción del volumen de la esfera de vidrio ocupan las pelotas de goma? Explica cómo lo sabes.

Un granjero tiene un tanque de agua para vacas en forma de un cilindro con un radio de 7 pies y una altura de 3 pies. El tanque está equipado con un sensor para avisar al granjero que necesita llenarlo cuando el agua llegue al 20% de capacidad. ¿Cuál es el volumen del agua que hay en el tanque cuando el sensor se enciende?