¿Cuáles de estos triángulos definitivamente son triángulos rectángulos? Explica cómo lo sabes. (Ten en cuenta que no todos los triángulos están dibujados a escala).

5 triangles labeled A, B, C, D, E. Side lengths for A are: 9, 12, 14. Side lengths for B are: 10, square root 50, square root 50. Side lengths for C are: 16,30,35. Side lengths for D are: 10, 10 point 5, 14 point 5. Side lengths for E are: 4, square root 3, square root 13. 

En cada caso, \(a\) y \(b\) representan la longitud de un cateto de un triángulo rectángulo y \(c\) representa la longitud de su hipotenusa. Halla la longitud desconocida, dadas las otras dos longitudes.

1. \(a=12, b=5, c={?}\)

2. \(a={?}, b=21, c=29\)

Andre hace un viaje a México. Él cambia algunos dólares por pesos a una tasa de 20 pesos por cada dólar. Mientras está en México, gasta 9,000 pesos. Cuando regresa, cambia sus pesos por dólares (aún a 20 pesos por cada dólar). Él obtiene \(\frac{1}{10}\) de la cantidad con la que inició. Averigua cuántos dólares cambió Andre por pesos y explica tu razonamiento. Si tienes dificultades, intenta escribir una ecuación que represente el viaje de Andre. Usa una variable para representar el número de dólares que él cambió.