El teorema de Pitágoras permite resolver cualquier problema que se pueda modelar con un triángulo rectángulo en el que se conocen las longitudes de dos lados y se debe hallar la longitud del otro lado.

Por ejemplo, digamos que se va a colocar un cable en un terreno plano para sujetar una torre. El cable mide 17 pies y se debe sujetar a 15 pies de altura en la torre. ¿Qué tan lejos de la parte inferior de la torre se debe sujetar el otro extremo del cable en el suelo?

A menudo es bastante útil hacer un diagrama de una situación, como el que se muestra aquí:

A right triangle, with the vertical leg labeled tower has a length of 15 units. The hypotenuse, labeled cable has a length of 17 units. The length of the other leg is horizontal and represented by the letter a.

Se supone que la torre forma un ángulo recto con el suelo. Como este es un triángulo rectángulo, la relación entre sus lados es , donde representa la longitud de la hipotenusa y y representan las longitudes de los otros dos lados. La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto. Al reemplazar los valores se obtiene . Al resolver la ecuación para encontrar el valor de , se obtiene . Entonces, el otro extremo del cable se debe sujetar en el suelo a 8 pies de la parte inferior de la torre.