Las dos figuras que se muestran a continuación son cuadrados con lados de longitud  . Observa que la primera figura se divide en dos cuadrados y dos rectángulos. La segunda figura está dividida en un cuadrado y cuatro triángulos rectángulos con catetos de longitud  y . Llamemos  a la hipotenusa de estos triángulos.

First of two squares of the same area. This square is divided into the following: A square with side lengths “a”. Two rectangles with side lengths “a” and “b”. A square with side lengths “b”.

Second of two squares of the same area. This square is divided into the following: Four identical triangles on each corner of the square with sides labeled “a” and “b”. A square in the center with unlabeled side lengths.

1. ¿Cuál es el área total de cada figura?
2. Encuentra el área de cada una de las 9 regiones más pequeñas que se muestran en las figuras y márcalas sobre el dibujo.
3. Suma el área de las 4 regiones de la figura F y suma el área de las 5 regiones de la figura G. Plantea una ecuación igualando estas dos expresiones. Si reescribes esta ecuación usando la menor cantidad posible de términos, ¿qué obtienes?