Se han calculado los primeros 3 dígitos después del punto decimal de la expansión decimal de . Halla los siguientes 4 dígitos.

Long division calculations for decimal expansion, showing place value. The first line indicates the given place values of the quotient, 0 point 4 2 8. The second line indicates the division sentence 3 divided by 7; the number 7 is the left most number, followed by the long division symbol, and the number 3 inside; the 3 lines up vertically with the 0 above. On the third line reads as "minus twenty eight," with the 2 directly below the 3 from above. The fourth line reads "twenty," with the 2 directly below the 8 in 28. The fifth line reads "minus fourteen," with the 1 directly below the 2 in 20 and the 4 directly below the 0 in 20. The sixth line reads "sixty," with the 6 directly below the 4 in 14. The seventh line reads "minus fifty six" with the 5 directly below the 6 in 60, and the 6 directly below the 0 in 60. The eight line reads "4" with the 4 directly below the 6 in 56. A vertical line is drawn through all of the lines, falling between the 0 and the 4 in "0 point four two eight" and the 2 and 8 in twenty eight.

Tu profesor le dará a tu grupo un juego de tarjetas. Cada tarjeta tiene un lado con cálculos y un lado con una explicación.

1. Las tarjetas muestran el trabajo de Noah para calcular la representación de en forma de fracción. Organiza estas tarjetas en orden para ver cómo descubrió que sin necesidad de una calculadora.

2. Usa el método de Noah para calcular la representación en forma de fracción de:

1. 1. ¿Por qué está entre 1 y 2 en la recta numérica?
   2. ¿Por qué está entre 1.4 y 1.5 en la recta numérica?

   3. ¿Cómo puedes determinar una aproximación para  que tenga una precisión de hasta 3 cifras decimales?

   4. Agrega números debajo de todas las marcas. Ubica  en las tres rectas numéricas. Asegúrate de agregar flechas desde la segunda hacia la tercera recta numérica.

      

2. 1. Elena observa que un vaso de laboratorio de la clase de Ciencias dice que tiene un diámetro de 9 cm y ella mide su circunferencia que resulta ser 28.3 cm. Si usas estos valores y la ecuación de circunferencia, , ¿qué valor obtienes para ?
   2. Diego supo que uno de los tanques de combustible de un transbordador espacial tiene un diámetro de 840 cm y una circunferencia de 2,639 cm. Si usas estos valores y la ecuación de circunferencia, , ¿qué valor obtienes para ?

   3. Agrega números debajo de todas las marcas en las rectas numéricas. Usa una calculadora para obtener una aproximación muy precisa de y ubica ese número en las tres rectas numéricas.

      

   4. ¿Cómo puedes explicar las diferencias entre estos cálculos de ?