Unit 4, Lesson 11
Usemos un algoritmo para dividir fracciones
Grado 6
11.2
Activity
Trabaja con un compañero. Uno será el “Compañero A” y el otro el “Compañero B”. Cada uno responde las preguntas que se muestran.
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Compañero A: encuentra el valor de cada expresión completando el diagrama.
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¿Cuántos hay en ?
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¿Cuántos hay en ?
Compañero B:
Elena dijo: “Si quiero dividir 4 entre , puedo multiplicar 4 por 5 y después dividirlo entre 2 o multiplicarlo por ”.
Encuentra el valor de cada expresión usando la estrategia que describió Elena.
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Discute con tu compañero:
- ¿En qué parte del diagrama de vemos la multiplicación por el denominador 8?
- ¿En qué parte del diagrama de vemos la división entre el numerador 3?
- ¿En qué parte de cada diagrama ves el cociente?
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Completa esta frase teniendo en cuenta lo que observaste:
Para dividir un número entre una fracción , podemos multiplicar por y después dividir el producto entre .
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Selecciona todas las ecuaciones que representan la frase que completaste.
Student Lesson Summary
Podemos pensar que en la división estamos buscando el tamaño de 1 grupo: “Si hay en de un grupo, ¿cuánto hay en 1 grupo?” o “Si de un número es , ¿cuál es ese número?”.
En un diagrama de cinta, podemos mostrar que de un grupo tiene un valor de y el grupo completo tiene un valor desconocido.
Fraction bar diagram. 4 equal parts. 3 parts shaded. First 3 parts labeled the fraction 3 over 4 and a. Total labeled unknown quantity and 1 group.
Si de un número es , entonces para encontrar el número, podemos primero dividir entre 3 para encontrar del número. Después, multiplicamos el resultado por 4 para encontrar el número.
Estos pasos se pueden escribir como . Dividir entre 3 es igual a multiplicar por , entonces también podemos escribir los pasos como , que es .
En otras palabras: .
En general, dividir un número entre una fracción es igual que multiplicar el número por , que es el recíproco de la fracción. Los recíprocos son números que al multiplicarlos dan 1.
Dos números que al multiplicarse entre sí dan 1 son recíprocos.
- 8 y son recíprocos porque .
- es el recíproco de porque .