Trabaja con un compañero. Uno será el “Compañero A” y el otro el “Compañero B”. Cada uno responde las preguntas que se muestran.
Compañero A: encuentra el valor de cada expresión completando el diagrama.
¿Cuántos hay en ?
¿Cuántos hay en ?
Compañero B:
Elena dijo: “Si quiero dividir 4 entre , puedo multiplicar 4 por 5 y después dividirlo entre 2 o multiplicarlo por ”.
Encuentra el valor de cada expresión usando la estrategia que describió Elena.
Discute con tu compañero:
¿En qué parte del diagrama de vemos la multiplicación por el denominador 8?
¿En qué parte del diagrama de vemos la división entre el numerador 3?
¿En qué parte de cada diagrama ves el cociente?
Completa esta frase teniendo en cuenta lo que observaste:
Para dividir un número entre una fracción , podemos multiplicar por y después dividir el producto entre .
Selecciona todas las ecuaciones que representan la frase que completaste.
11.3
Activity
Dividamos con o sin un algoritmo
Calcula al menos cuatro cocientes. Muestra tu razonamiento.
Student Lesson Summary
Podemos pensar que en la división estamos buscando el tamaño de 1 grupo: “Si hay en de un grupo, ¿cuánto hay en 1 grupo?” o “Si de un número es , ¿cuál es ese número?”.
En un diagrama de cinta, podemos mostrar que de un grupo tiene un valor de y el grupo completo tiene un valor desconocido.
Fraction bar diagram. 4 equal parts. 3 parts shaded. First 3 parts labeled the fraction 3 over 4 and a. Total labeled unknown quantity and 1 group.
Si de un número es , entonces para encontrar el número, podemos primero dividir entre 3 para encontrar del número. Después, multiplicamos el resultado por 4 para encontrar el número.
Estos pasos se pueden escribir como . Dividir entre 3 es igual a multiplicar por , entonces también podemos escribir los pasos como , que es .
En otras palabras: .
En general, dividir un número entre una fracción es igual que multiplicar el número por , que es el recíproco de la fracción. Los recíprocos son números que al multiplicarlos dan 1.
Glossary
recíproco
Dos números que al multiplicarse entre sí dan 1 son recíprocos.
8 y son recíprocos porque .
es el recíproco de porque .
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