Unit 6, Lesson 14
Evaluemos expresiones que tienen exponentes
Grado 6
14.1
Warm-up
A partir de la información dada, ¿qué otras medidas del cuadrado y del cubo podemos encontrar?
14.2
Activity
La longitud de las aristas de un cubo es 10 pulgadas. Jada dice que el área de superficie del cubo es 600 in2 y Noah dice que el área de superficie del cubo es 3,600 in2. Cada uno razonó así:
Método de Jada:
Método de Noah:
¿Estás de acuerdo con alguno de los dos? Explica tu razonamiento.
14.3
Activity
Encuentra el valor de las expresiones de una de las columnas. Tu compañero trabajará en la otra columna.
Después de terminar cada fila verifica con tu compañero. Las respuestas de ambos deben ser iguales en cada fila. Si sus respuestas no son las mismas, trabajen juntos para encontrar el error.
| columna A | columna B |
|---|---|
Student Lesson Summary
Los exponentes nos dan una nueva forma de describir las operaciones numéricas, así que debemos entender cómo se comportan los exponentes con otras operaciones.
Cuando escribimos una expresión como , queremos asegurarnos de que todos estamos de acuerdo en cómo encontrar su valor. De lo contrario, algunas personas podrían multiplicar primero y otras evaluar primero el exponente, ¡así que diferentes personas obtendrían valores diferentes para la misma expresión!
Anteriormente vimos situaciones en las que representaba el área de superficie de un cubo que tenía aristas de 4 unidades de longitud. Cuando calculamos el área de superficie, primero evaluamos (es decir, primero hallamos el área de una de las caras del cubo) y luego multiplicamos el resultado por 6 (porque el cubo tiene 6 caras).
En muchas otras expresiones que involucran exponentes, se espera que se calcule primero la parte con el exponente.
Para que todos estemos de acuerdo sobre el valor de expresiones como , seguimos la convención de evaluar primero la parte de la expresión que tiene el exponente. Estos son dos ejemplos:
Si queremos decir que 6 y 4 se deben multiplicar primero y luego elevar al cuadrado, entonces podemos usar un paréntesis para agrupar las partes:
En general, para encontrar el valor de expresiones, usamos este orden de operaciones:
- Realizar cualquier operación dentro de paréntesis.
- Aplicar cualquier exponente.
- Multiplicar o dividir de izquierda a derecha en la expresión.
- Sumar o restar de izquierda a derecha en la expresión.
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