Unit 6, Lesson 17
Dos cantidades relacionadas (parte 2)
Grado 6
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Diego, Elena y Andre se unieron a equipos diferentes para una competencia de robótica. Cada equipo programó un robot para que se mueva a una tasa constante.
Completa cada tabla para mostrar la distancia que recorrió el robot de cada equipo durante la competencia.
| tiempo (minutos) | distancia recorrida (metros) |
|---|---|
| 1 | |
| 1 | |
| 2 | 6 |
| 4 | |
| 5 |
| tiempo (minutos) | distancia recorrida (metros) |
|---|---|
| 1 | |
| 1 | |
| 2 | |
| 4 | 11 |
| 5 |
| tiempo (minutos) | distancia recorrida (metros) |
|---|---|
| 1 | |
| 1 | |
| 2 | |
| 4 | |
| 5 | 17.5 |
Grafica algunos puntos para mostrar el avance de cada robot. Usa un color o símbolo diferente para cada uno.
Digamos que
Explica por qué
Completa la tabla con ecuaciones que relacionen la distancia y el tiempo de los otros dos robots. Asegúrate de que en cada ecuación, las variables independientes y dependientes sean las indicadas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
| ecuación | variable independiente | variable dependiente | |
|---|---|---|---|
| equipo de Diego | |||
| equipo de Elena | tiempo | distancia | |
| equipo de Andre | distancia | tiempo |
Las ecuaciones son muy útiles para resolver problemas relacionados con rapidez constante. Este es un ejemplo.
Un bote viaja a una rapidez constante de 25 millas por hora.
Podemos escribir ecuaciones que nos ayuden a responder preguntas como estas. Usemos
Cuando conocemos el tiempo y queremos hallar la distancia, podemos escribir:
En esta ecuación, si
Esta ecuación nos puede ayudar a encontrar
Cuando conocemos la distancia y queremos hallar el tiempo, podemos escribir:
Esta ecuación nos puede ayudar a encontrar
También podemos graficar las dos ecuaciones que escribimos para representar visualmente la relación entre las dos cantidades. Por convención, la variable independiente se representa en el eje horizontal.
Los problemas sobre rapidez constante también se pueden resolver usando otras estrategias, por ejemplo, a partir de una tabla de razones equivalentes.