Mai está haciendo un cartel rectangular para promocionar la obra de teatro escolar. El material requerido para el cartel se vende por pies cuadrados. Mai tiene dinero suficiente para comprar 36 pies cuadrados de material. Ella quiere decidir el largo y el ancho del cartel.

1. Encuentra el ancho del cartel si el largo es:

   1. 6 pies

   2. 4 pies

   3. 9 pies

2. Para encontrar diferentes combinaciones de largo y ancho que den un área de 36 pies cuadrados, Mai usa la ecuación , donde es el ancho y es el largo. Compara tu estrategia con el método de Mai para hallar el ancho. ¿En qué se parecen y en qué son diferentes?

3. Podemos usar una gráfica para mostrar la relación entre las longitudes de los lados de varios rectángulos que tienen un área de 36 pies cuadrados.

   • Usa varias combinaciones de largo y ancho para crear una gráfica.

   • Explica cómo la gráfica describe la relación entre el largo y el ancho de diferentes rectángulos con un área de 36 pies cuadrados.

   

4. Supongamos que Mai usó la ecuación  para encontrar el largo con diferentes valores del ancho. ¿Sería diferente la gráfica si se representara el largo en el eje vertical y el ancho en el eje horizontal? Explica cómo lo sabes.

Un fabricante de cereal necesita diseñar una caja de cereal que tenga un volumen de 225 pulgadas cúbicas y una altura que no sea mayor a 15 pulgadas.

1. Los diseñadores saben que el volumen de un prisma rectangular se puede calcular multiplicando el área de su base y su altura.

   
   Completa la tabla con parejas de valores que darían un volumen de 225 in³.

   altura (in)		5	9	12
   área de la base (in2)	75				15

2. Describe cómo hallaste los valores que hacían falta en la tabla.
3. Escribe una ecuación que muestre cómo cambia el área de la base en pulgadas cuadradas, , cuando cambia la altura en pulgadas, , para diferentes prismas rectangulares que tengan un volumen de 225 in³.

4. Grafica en la cuadrícula los pares ordenados de la tabla para mostrar la relación que hay entre el área de la base y la altura de diferentes cajas que tienen un volumen de 225 in³.

   

1. El investigador dijo que, durante estos cinco días, el número de mosquitos, , se puede hallar por medio de la ecuación , donde es el número de días del estudio. Explica por qué esta ecuación concuerda con los datos.

2. Grafica los pares ordenados de la tabla para mostrar la relación que hay entre el número de mosquitos y el día del estudio, durante estos cinco días. 

   

   A blank coordinate plane with the origin labeled "O". The horizontal axis is labeled "day of the study" and the numbers 0 through 6 are indicated. The vertical axis is labeled "number of mosquitos" and the numbers 0 through 40, in increments of 5, are indicated.

3. Describe la gráfica. Compara la forma como los datos, la ecuación y la gráfica muestran la relación que hay entre el día del estudio y el número de mosquitos.

4. Si el patrón continúa, ¿cuántos mosquitos habrá el día 6?