Unit 6, Lesson 3
Mantengamos el balance
Grado 6
3.1
Warm-up
Para el diagrama A, escribe:
- Una afirmación que debe ser cierta
- Una afirmación que podría ser cierta o falsa
- Una afirmación que no puede ser cierta
Para el diagrama B, escribe:
- Una afirmación que debe ser cierta
- Una afirmación que podría ser cierta o falsa
- Una afirmación que no puede ser cierta
3.2
Activity
-
Empareja cada diagrama de colgador con una ecuación. Para completar la ecuación, escribe , o en el cuadro vacío.
- Encuentra una solución para cada ecuación. Usa los diagramas para explicar lo que significa cada solución.
3.3
Activity
Estos son algunos diagramas de colgador balanceados. Cada pieza tiene marcado su peso en las mismas unidades.
Para cada diagrama:
- Escribe una ecuación que represente la relación entre los pesos.
- Explica cómo razonar usando el diagrama o la ecuación para encontrar el valor de la variable.
Student Lesson Summary
Un colgador se mantiene balanceado si los pesos en ambos lados son iguales. Podemos cambiar los pesos y el colgador seguirá estando balanceado siempre y cuando ambos lados cambien de la misma manera. Por ejemplo, agregar 2 libras a cada lado de un colgador balanceado lo mantendrá balanceado. Eliminar la mitad del peso de cada lado también lo mantendrá balanceado.
Una ecuación se puede comparar con un colgador balanceado. Podemos cambiar la ecuación, pero para que siga siendo verdadera, se debe hacer lo mismo en ambos lados del signo igual. Si sumamos o restamos el mismo número en cada lado, o multiplicamos o dividimos cada lado por el mismo número, la nueva ecuación seguirá siendo verdadera.
Esta forma de pensar nos puede ayudar a encontrar soluciones a las ecuaciones. En lugar de probar diferentes valores para la variable, podemos pensar en restar la misma cantidad de cada lado o dividir cada lado por el mismo número.
El diagrama A se puede representar con la ecuación .
Si separamos el 11 en 3 partes iguales, cada parte tendrá el mismo peso que 1 bloque marcado con una .
Separar cada lado del colgador en 3 partes iguales es lo mismo que dividir entre 3 cada lado de la ecuación.
- dividido entre 3 es igual a .
- 11 dividido entre 3 es .
- Si es verdadera, entonces es verdadera.
- La solución de es .
El diagrama B se puede representar con la ecuación .
Si quitamos un peso de 5 de cada lado del colgador, este seguirá balanceado.
Quitar 5 de cada lado del colgador es lo mismo que restar 5 a cada lado de la ecuación.
- es 6.
- es igual a .
- Si es verdadera, entonces es verdadera.
- La solución de es 6.
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