Unit 6, Lesson 17
Dos cantidades relacionadas (parte 2)
Grado 6
17.2
Activity
Diego, Elena y Andre se unieron a equipos diferentes para una competencia de robótica. Cada equipo programó un robot para que se mueva a una tasa constante.
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Completa cada tabla para mostrar la distancia que recorrió el robot de cada equipo durante la competencia.
Equipo de Diegotiempo (minutos) distancia recorrida (metros) 1 1 2 6 4 5 Equipo de Elenatiempo (minutos) distancia recorrida (metros) 1 1 2 4 11 5 Equipo de Andretiempo (minutos) distancia recorrida (metros) 1 1 2 4 5 17.5 -
Grafica algunos puntos para mostrar el avance de cada robot. Usa un color o símbolo diferente para cada uno.
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Digamos que representa la distancia que un robot recorre en metros y que representa el tiempo en minutos.
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Explica por qué relaciona la distancia que recorrió el robot de Diego y el tiempo que tardó en hacerlo.
- En esta ecuación, ¿cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente? Registra tu respuesta en la tabla. Prepárate para explicar cómo lo sabes.
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Completa la tabla con ecuaciones que relacionen la distancia y el tiempo de los otros dos robots. Asegúrate de que en cada ecuación, las variables independientes y dependientes sean las indicadas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
ecuación variable independiente variable dependiente equipo de Diego equipo de Elena tiempo distancia equipo de Andre distancia tiempo
Student Lesson Summary
Las ecuaciones son muy útiles para resolver problemas relacionados con rapidez constante. Este es un ejemplo.
Un bote viaja a una rapidez constante de 25 millas por hora.
- ¿Qué distancia recorre el bote en 3.25 horas?
- ¿Cuánto tarda el bote en recorrer 60 millas?
Podemos escribir ecuaciones que nos ayuden a responder preguntas como estas. Usemos para representar el tiempo en horas y para representar la distancia que recorre el bote en millas.
Cuando conocemos el tiempo y queremos hallar la distancia, podemos escribir:
En esta ecuación, si cambia, es influida por el cambio, por eso es la variable independiente y es la variable dependiente.
Esta ecuación nos puede ayudar a encontrar cuando tenemos cualquier valor de . En 3.25 horas, el bote puede recorrer u millas.
Cuando conocemos la distancia y queremos hallar el tiempo, podemos escribir: En esta ecuación, si cambia, es influida por el cambio, por eso es la variable independiente y es la variable dependiente.
Esta ecuación nos puede ayudar a encontrar para cualquier valor de . Para recorrer 60 millas, se necesitan o horas.
También podemos graficar las dos ecuaciones que escribimos para representar visualmente la relación entre las dos cantidades. Por convención, la variable independiente se representa en el eje horizontal.
Los problemas sobre rapidez constante también se pueden resolver usando otras estrategias, por ejemplo, a partir de una tabla de razones equivalentes.
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