Un cono tiene un volumen de \(12\pi\) pulgadas cúbicas. Su altura es 4 pulgadas. ¿Cuál es su radio? Explica cómo lo sabes.

Un cono tiene un volumen de \(3 \pi\) unidades cúbicas.

1. Si el radio del cono es 1 unidad, ¿cuál es su altura?
2. Si el radio del cono es 2 unidades, ¿cuál es su altura?
3. Si el radio del cono es 5 unidades, ¿cuál es su altura?
4. Si el radio del cono es \(\frac 1 2\) unidad, ¿cuál es su altura?
5. Si el radio del cono es \(r\) unidades, ¿cuál es su altura?

Relaciona las personas con las gráficas. El eje horizontal representa el tiempo en segundos y el eje vertical representa la altura sobre el nivel del agua en pies.

Una habitación tiene 15 pies de alto. Un arquitecto quiere incluir una ventana que tenga 6 pies de alto. La distancia entre el piso y la parte inferior de la ventana es \(b\) pies. La distancia entre el techo y la parte superior de la ventana es \(a\) pies. Esta relación se puede describir con la ecuación \(a = 15 - (b + 6)\).

1. ¿Cuál es la variable independiente en la ecuación dada?
2. Si el arquitecto quiere que \(b\) sea 3, ¿qué significa esto en este contexto? ¿Qué valor de \(a\) funcionaría para el valor que se le dio a \(b\)?
3. El cliente quiere que haya 5 pies de espacio arriba de la ventana. ¿El cliente se refiere a \(a\) o a \(b\)? ¿Cuál es el valor de la otra variable?