Unit 1, Lesson 3

Razonemos para encontrar el área

Grado 6

Practice

Problem 1

Encuentra el área de cada región coloreada. Muestra tu razonamiento.

Figure A is composed of 3 rectangles. rectangle 1, height = 5 units, base = 2 units, rectangle 2, height = 4 units, base = 2 units, rectangle 3, height = 2 units, base = 2 units. — A

Figure B, square, side lenght = 6 units. 2 white square inside of square, side length of each square = 2 units. Area outside of squares is shaded. — B

Figure C, pentagon. composed of a rectangle, base = 6 units, height = 2 units, and two triangles, each with base = 3 units, height = 2 units. — C

Problem 2

Encuentra el área de cada región coloreada. Muestra o explica tu razonamiento.

Figure A composed of rectangle with base = 6 centimeters, height = 4 centimeters, and a square with side length = 2 centimeters. — A

Figure B, rectangle with base = 8 centimeters, height = 5 centimeters. Unshaded slanted rectangle inside of rectangle with base = 3 centimeters, height = 2 centimeters. — B

Figure C, rectangle with smaller rectangle inside of it. region outside of inner rectangle is shaded. Outer rectangle, base = 10 centimeters, height = 15 centimeters. — C

Figure D, triangle, base = 16 centimeters, height = 5 centimeters. Triangle is symmetric. — D

Problem 3

Dos terrenos tienen formas muy diferentes. Noah dijo que los dos terrenos tienen la misma área. ¿Estás de acuerdo con Noah? Explica tu razonamiento.

Problem 4

ForLesson 2: Descompongamos y reorganicemos para encontrar el área

La propietaria de una casa está decidiendo el tamaño de las baldosas con las que recubrirá por completo una pared rectangular de 80 pulgadas por 40 pulgadas en su baño. Las baldosas son cuadradas y se consiguen con tres longitudes de lado: 8 pulgadas, 4 pulgadas y 2 pulgadas.

Decide si estás de acuerdo o en desacuerdo con cada una de las afirmaciones acerca de las baldosas. Explica tu razonamiento.

Sin importar el tamaño que escoja, ella necesitará el mismo número de baldosas.
Sin importar el tamaño que escoja, el área de la pared que se va a recubrir es la misma.
Ella necesitará dos baldosas de 2 pulgadas para recubrir la misma área que recubre una baldosa de 4 pulgadas.
Ella necesitará cuatro baldosas de 4 pulgadas para recubrir la misma área que recubre una baldosa de 8 pulgadas.
Si ella decide usar la baldosa de 8 pulgadas, necesitará un cuarto de la cantidad de baldosas de 2 pulgadas que necesitaría.

Problem 5

De un grado anterior

Encuentra las áreas de los rectángulos que tienen las siguientes longitudes de lado.

5 in y \(\frac13\) in
5 in y \(\frac 43\) in
\(\frac 52\) in y \(\frac 43\) in
\(\frac 7 6\) in y \(\frac 67\) in

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