Descompongamos y reorganicemos para encontrar el área
Grado 6
2.1
Warm-up
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
A
B
C
D
2.2
Activity
Como recordarás, el término área nos dice algo sobre la cantidad de cuadrados dentro de una figura bidimensional.
Estos cuatro dibujos muestran cuadrados dentro de una figura. Selecciona todos los dibujos cuyos cuadrados podrían usarse para encontrar el área de la figura. Prepárate para explicar tu razonamiento.
A
B
C
D
Escribe una definición de “área” que incluya toda la información que consideres importante.
2.3
Activity
Tu profesor te dará 1 cuadrado y algunos triángulos rectángulos pequeños, medianos y grandes. El área del cuadrado es 1 unidad cuadrada.
Observa que puedes juntar 2 triángulos pequeños para hacer un cuadrado. ¿Cuál es el área del cuadrado compuesto por los 2 triángulos pequeños? Prepárate para explicar tu razonamiento.
Usa tus figuras para crear una nueva figura que tenga un área de 1 unidad cuadrada y que no sea un cuadrado. Dibuja tu figura.
Usa tus figuras para crear una nueva figura que tenga un área de 2 unidades cuadradas. Dibújala.
Usa tus figuras para crear una figura diferente que tenga un área de 2 unidades cuadradas. Dibújala.
Usa tus figuras para crear una nueva figura que tenga un área de 4 unidades cuadradas. Dibújala.
2.4
Activity
Recuerda que el área del cuadrado que vimos anteriormente es 1 unidad cuadrada. Completa cada afirmación y explica tu razonamiento.
El área del triángulo pequeño es ____________ unidades cuadradas. Lo sé porque…
El área del triángulo mediano es ____________ unidades cuadradas. Lo sé porque…
El área del triángulo grande es ____________ unidades cuadradas. Lo sé porque…
Student Lesson Summary
Estos son dos principios importantes para encontrar el área:
Si dos figuras pueden ubicarse una sobre la otra y coinciden exactamente, entonces tienen la mismaárea.
Podemos descomponer una figura (partir una figura en partes) y reorganizar las partes (moverlas) para encontrar su área.
Estas son ilustraciones de los dos principios.
Cada cuadrado de la izquierda puede descomponerse en 2 triángulos. Estos triángulos pueden reorganizarse en un triángulo grande. Entonces, el triángulo grande tiene la misma área que los 2 cuadrados.
De forma similar, el triángulo grande de la derecha se puede descomponer en 4 triángulos iguales. Los triángulos se pueden reorganizar para formar 2 cuadrados. Si cada cuadrado tiene un área de 1 unidad cuadrada, entonces el área del triángulo grande es 2 unidades cuadradas. También podemos decir que cada triángulo pequeño tiene un área de unidad cuadrada.
El área es el número de unidades cuadradas que cubren una región bidimensional sin dejar espacios ni sobreponerse.
El área de la región A es 8 unidades cuadradas.
El área de la región sombreada de B es unidad cuadrada.