Unit 1, Lesson 13
Poliedros
Grado 6
13.1
Warm-up
Estas cinco imágenes representan poliedros:
Estas cuatro imágenes que siguen no representan poliedros.
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Tu profesor te va a dar algunas figuras u objetos. Clasifícalos como poliedros y no poliedros.
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¿Qué características te ayudaron a distinguir a los poliedros de las demás figuras?
13.2
Activity
- Estos son algunos poliedros llamados prismas.
A B C D E F Estos son algunos poliedros llamados pirámides.
P Q R S - Observa los prismas. ¿Cuáles son sus características?
- Observa las pirámides. ¿Cuáles son sus características?
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¿Cuáles de los siguientes desarrollos planos se pueden doblar para formar la pirámide P?
Three figures labeled net 1, net 2, and net 3. Net 1 has four small triangles arranged horizontally to create a parallelogram, net two has four small triangles arranged to make a larger triangle, and net 3 has two four small triangles which all meet at their vertices. -
Tu profesor le dará a tu grupo unos polígonos y le asignará un poliedro.
- Indiquen qué polígonos son necesarios para componer el poliedro que les asignaron. Hagan una lista de los polígonos y especifiquen cuántos necesitan de cada uno.
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Organicen los polígonos para formar un desarrollo plano que, al pegarse y doblarse, pueda usarse para formar el poliedro. Dibujen el desarrollo plano. Si es posible, muestren otro desarrollo plano del mismo poliedro.
Student Lesson Summary
Un poliedro es una figura tridimensional compuesta de caras. Cada cara es un polígono y se encuentra con una y solo una cara a lo largo de una arista completa. Los extremos de las aristas se encuentran en puntos que se llaman vértices.
Un poliedro siempre encierra una región tridimensional.
Estos son algunos dibujos de poliedros:
Un prisma es un tipo de poliedro que tiene dos caras idénticas que son paralelas entre sí y se llaman bases. Las bases están unidas por un conjunto de rectángulos (a veces paralelogramos que no son rectángulos).
El nombre de un prisma depende de la forma de sus bases. Por ejemplo, si la base es un pentágono, entonces se llama “prisma pentagonal”.
Una pirámide es un tipo de poliedro que tiene una cara especial llamada base. Todas las demás caras son triángulos que se encuentran en un solo vértice.
El nombre de una pirámide depende de la forma de su base. Por ejemplo, si la base es un pentágono, entonces se llama “pirámide pentagonal”.
Un desarrollo plano es una representación bidimensional de un poliedro. Está compuesto por polígonos que forman las caras del poliedro.
Un cubo tiene 6 caras cuadradas, así que su desarrollo plano está compuesto por 6 cuadrados, como se muestra aquí.
Un desarrollo plano se puede recortar y doblar para armar un modelo del poliedro.
En un cubo, cada cara comparte sus aristas con otros 4 cuadrados. En un desarrollo plano de un cubo, no todas las aristas de los cuadrados están unidas con otra arista. Cuando el desarrollo plano se doble, cada una de las aristas libres se unirá a otra.
Una base es una cara específica de un prisma o una pirámide.
Un prisma tiene 2 bases idénticas que son paralelas. Una pirámide tiene solo una base.
El nombre de un prisma o de una pirámide depende de la forma de su base.
Un desarrollo plano es una figura bidimensional que se puede doblar para armar una figura tridimensional.
Este es un desarrollo plano de un cubo.