Unit 1, Lesson 14
Desarrollos planos y área de superficie
Grado 6
14.1
Warm-up
Cada uno de los siguientes desarrollos planos se puede armar para formar un poliedro. Relaciona cada desarrollo plano con su poliedro correspondiente y di el nombre del poliedro. Prepárate para explicar cómo sabes que ese desarrollo corresponde a ese poliedro.
14.2
Activity
- Di el nombre del poliedro que se forma al armar cada desarrollo plano.
Three nets on a grid, labeled A, B, and C. Net A is composed of two rectangles that are 5 units tall by 6 units wide, two that are 5 units high and one unit wide, and two that are one unit high and six units wide. Net B is a square with a side length of 4 units and is surrounded by triangles that are four units wide at the base and four units high. Net C is a square with a side length of 3, a rectangle 3 units wide and 5 units high, another rectangle that is 3 units wide and 4 units tall, and two triangles, one on either side, that are three units tall by four units across.
-
Tu profesor te dará los desarrollos planos de tres poliedros. Recorta los desarrollos planos y úsalos para construir figuras tridimensionales.
- Encuentra el área de superficie de cada poliedro. Explica o muestra tu razonamiento.
Student Lesson Summary
El desarrollo plano de una pirámide tiene un polígono que corresponde a la base de la pirámide. Los polígonos restantes son triángulos. Esta es una pirámide pentagonal junto con su desarrollo plano.
El desarrollo plano de un prisma tiene dos copias del polígono que forma la base. Los demás polígonos son rectángulos. Este es un prisma pentagonal junto con su desarrollo plano.
En un prisma rectangular hay tres pares de rectángulos paralelos e idénticos. Cualquier par de estos rectángulos idénticos puede ser la base.
Como el desarrollo plano muestra todas las caras de un poliedro, podemos usarlo para encontrar su área de superficie. Por ejemplo, el desarrollo plano de un prisma rectangular muestra tres pares de rectángulos: 4 unidades por 2 unidades, 3 unidades por 2 unidades y 4 unidades por 3 unidades.
El área de superficie del prisma rectangular es 52 unidades cuadradas porque .
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