Unit 1, Lesson 10
Bases y alturas de triángulos
Grado 6
10.1
Warm-up
Dibuja en la cuadrícula un triángulo que tenga un área de 12 unidades cuadradas. Intenta dibujar un triángulo que no sea rectángulo. Prepárate para explicar cómo sabes que el área de tu triángulo es 12 unidades cuadradas.
10.2
Activity
-
Estas son tres copias del mismo triángulo. Cada triángulo se rotó para que el lado elegido como base quedara abajo y horizontal. Traza la altura correspondiente para cada base. Usa una tarjeta bibliográfica como ayuda.
Usa el lado como base:
Usa el lado como base:
Usa el lado como base:
Haz una pausa para escuchar las instrucciones de tu profesor antes de continuar con la siguiente pregunta.
-
Traza un segmento de recta para mostrar la altura que corresponde a la base elegida en cada triángulo.
10.3
Activity
Marca en cada triángulo una base y una altura. Si es necesario, traza un segmento de recta para mostrar la altura.
Luego encuentra el área del triángulo. Muestra tu razonamiento. Cada cuadrado de la cuadrícula mide 1 unidad de largo.
Student Lesson Summary
Una altura de un triángulo es un segmento perpendicular entre el lado elegido como base y el vértice opuesto. Podemos usar herramientas con ángulos rectos que nos ayuden a trazar segmentos de altura.
Una tarjeta bibliográfica (o cualquier papel que tenga un ángulo recto) es una herramienta útil para dibujar una recta que sea perpendicular a otra recta.
- Escoge uno de los lados del triángulo como base. Identifica el vértice opuesto.
- Alinea un borde de la tarjeta bibliográfica con esa base.
- Desliza la tarjeta a lo largo de la base hasta que un borde perpendicular de la tarjeta se encuentre con el vértice opuesto.
- Usa el borde de la tarjeta para trazar una recta desde el vértice hasta la base. Ese segmento representa la altura.
A veces necesitamos extender la recta de la base para identificar la altura, por ejemplo, al buscar la altura de un triángulo obtusángulo o cuando el vértice opuesto no esté directamente sobre la base. En estos casos, el segmento de altura se dibuja, por lo general, fuera del triángulo.
A pesar de que cualquier lado de un triángulo puede ser una base, algunas parejas de bases y alturas se pueden encontrar más fácilmente que otras. Por eso, es útil elegir estratégicamente. Por ejemplo, cuando se trata de un triángulo rectángulo, a menudo tiene sentido usar los dos lados que forman el ángulo recto como la base y la altura porque un lado ya es perpendicular al otro.
Si un triángulo está en una cuadrícula y tiene un lado horizontal o un lado vertical, podemos usar ese lado como base y usar la cuadrícula para encontrar la altura, como en estos ejemplos:
A los lados de un polígono se les llama aristas o lados.
Las aristas (o lados) de este polígono son los segmentos , , , y .