Unit 1, Lesson 16
Diferencia entre área de superficie y volumen
Grado 6
16.3
Activity
Tres prismas rectangulares tienen cada uno una altura de 1 cm.
- El prisma A tiene una base de 1 cm por 11 cm.
- El prisma B tiene una base de 2 cm por 7 cm.
- El prisma C tiene una base de 3 cm por 5 cm.
-
Halla el área de superficie y el volumen de cada prisma. Usa el papel de puntos para dibujar los prismas si es necesario.
- Analiza los volúmenes y las áreas de superficie de los prismas. ¿Qué observas? Escribe 1 o 2 observaciones acerca de ellos.
Student Lesson Summary
La longitud es una característica unidimensional de una figura geométrica. Medimos las longitudes usando unidades como milímetros, centímetros, metros, kilómetros, pulgadas, pies, yardas y millas.
El área es una característica bidimensional. Medimos el área en unidades cuadradas. Por ejemplo, un cuadrado cuyos lados miden cada uno 1 centímetro tiene un área de 1 centímetro cuadrado.
El volumen es una característica tridimensional. Medimos el volumen en unidades cúbicas. Por ejemplo, un cubo cuyos lados miden cada uno 1 kilómetro tiene un volumen de 1 kilómetro cúbico.
El área de superficie y el volumen son características diferentes de las figuras tridimensionales. El área de superficie es una medida bidimensional, mientras que el volumen es una medida tridimensional.
Dos figuras pueden tener el mismo volumen pero áreas de superficie diferentes. Por ejemplo:
- Un prisma rectangular cuyos lados miden 1 cm, 2 cm y 2 cm tiene un volumen de 4 centímetros cúbicos (cu cm) y un área de superficie de 16 centímetros cuadrados (sq cm).
- Un prisma rectangular cuyos lados miden 1 cm, 1 cm y 4 cm tiene el mismo volumen pero un área de superficie de 18 sq cm.
On left, rectangular prism with side lengths of 1 centimeter, 2 centimeters, and 2 centimeters has a volume of 4 cubic centimeters and a surface area of 16 square centimeters. On right, rectangular prism with side lengths of 1 centimeter, 1 centimeter, and 4 centimeters has the same volume but a surface area of 18 square centimeters.
De manera similar, dos figuras pueden tener la misma área de superficie pero volúmenes diferentes.
- Un prisma rectangular cuyos lados miden 1 cm, 1 cm y 5 cm tiene un área de superficie de 22 sq cm y un volumen de 5 cu cm.
- Un prisma rectangular cuyos lados miden 1 cm, 2 cm y 3 cm tiene la misma área de superficie pero un volumen de 6 cu cm.
On left, rectangular prism with side lengths of 1 centimeter, 1 centimeter, and 5 centimeters has a surface area of 22 square centimeters and a volume of 5 cubic centimeters. On right, rectangular prism with side lengths of 1 centimeter, 2 centimeters, and 3 centimeters has the same surface area but a volume of 6 cubic centimeters.
El volumen es el número de unidades cúbicas con las que se llena una figura tridimensional sin espacios ni sobreposiciones.
Este prisma rectangular tiene 3 capas, cada una de 20 unidades3. Entonces, el volumen es 60 unidades3.