¿En qué se parecen las parejas de figuras? ¿En qué son diferentes?

Diego organiza cajas con libros de ficción y no ficción para enviar a diferentes salones. Tiene 48 libros de ficción y 64 libros de no ficción. Quiere que cada salón reciba el mismo número de libros de cada tipo. Organiza tus respuestas a cada pregunta para que los demás puedan entenderlas.

1. ¿De cuántas formas diferentes puede Diego empacar los 48 libros de ficción? Haz una lista que incluya el número de cajas y el número de libros en cada caja.

2. ¿De cuántas formas diferentes puede empacar los 64 libros de no ficción? Haz una lista que incluya el número de cajas y el número de libros en cada caja.

3. ¿De cuántas formas diferentes puede empacar los 48 libros de ficción y los 64 de no ficción para que caja tenga la misma combinación de libros? Haz una lista con el número de cajas que puede hacer y el número de libros de cada tipo que habrá en cada caja.
4. ¿Cuál es el mayor número de cajas combinadas que Diego puede hacer sin que sobren libros? Explícale a tu compañero cómo sabes que ese es el mayor número posible de cajas.

1. El máximo factor común de 30 y 18 es 6. ¿Qué creen que significa el término “máximo factor común”?
2. Encuentren todos los factores de 21 y de 6. Luego, identifiquen el máximo factor común de 21 y 6.
3. Encuentren todos los factores de 28 y de 12. Luego, identifiquen el máximo factor común de 28 y 12.

4. Una cartelera de avisos rectangular tiene 12 pulgadas de alto y 27 pulgadas de ancho. Elena planea cubrirla con cuadrados de papel de colores que tengan todos el mismo tamaño. Los cuadrados de papel vienen en diferentes tamaños, pero todos sus lados tienen longitudes enteras en pulgadas.

   1. ¿Cuál es la longitud de lado del cuadrado más grande que Elena puede usar para cubrir completamente la cartelera de avisos sin espacios ni sobreposiciones? Expliquen o muestren su razonamiento.

   2. ¿Cómo se relaciona la solución a este problema con el máximo factor común?