Unit 6, Lesson 2
Razonemos sobre contextos usando diagramas de cinta
Grado 7
2.1
Warm-up
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
2.2
Activity
En cada historia, trabaja con tu grupo para:
- Identificar cualquier cantidad desconocida en la historia.
- Explicar cómo el diagrama representa la historia.
- Encontrar el valor de la variable en el diagrama.
- Mai hizo 50 volantes para que cinco voluntarios de su club los peguen en la escuela. Le entregó 5 volantes al primer voluntario, 18 volantes al segundo voluntario y repartió equitativamente los volantes restantes entre los otros 3 voluntarios.
- Para agradecer a sus cinco voluntarios, Mai le entregó a cada uno el mismo número de calcomanías. Luego, le entregó a cada uno dos calcomanías más. En total, Mai les entregó 30 calcomanías.
-
Mai repartió equitativamente otro grupo de volantes entre los cinco voluntarios. Luego, recordó que necesitaba algunos volantes para los profesores, por lo que tomó 2 volantes de cada voluntario. Al final, los voluntarios tenían un total de 40 volantes para pegar.
Student Lesson Summary
Los diagramas de cinta son útiles para representar cómo se relacionan las cantidades y pueden ayudar a responder preguntas sobre una situación.
Por ejemplo, en una escuela reciben 46 copias de un libro muy popular. En la biblioteca se quedan con 26 copias y las copias restantes se reparten equitativamente entre 4 profesores. ¿Cuántos libros recibe cada profesor?
Esta situación implica un total formado por 4 partes iguales y una parte adicional. Podemos representar la situación con un diagrama marcado con el número 46 para el total de libros. La longitud total se divide en partes: una parte larga marcada con 26 para los libros entregados a la biblioteca y 4 partes de igual tamaño para los libros que se repartieron entre 4 profesores. Marcamos cada una de esas partes con una variable, , porque no sabemos cuántos libros recibe cada profesor. Como usamos la misma variable en cada parte, estamos representando el mismo número cuatro veces.
En algunas situaciones hay partes que son iguales, pero cada parte aumenta con respecto a una cantidad original:
Por ejemplo, una empresa fabrica un tipo especial de sensor y los empaqueta en cajas de 4 para su envío. Luego, un nuevo diseño aumenta el peso de cada sensor en 9 gramos. El nuevo paquete de 4 sensores pesa 76 gramos. ¿Cuánto pesaba originalmente cada sensor?
Se puede describir esta situación mediante un rectángulo que representa un total de 76 dividido en 4 partes iguales. Cada parte muestra que el nuevo peso, , es 9 más que el peso original, .
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