Unit 6, Lesson 19
Desarrollemos y factoricemos
Grado 7
19.1
Warm-up
Escribe tantas expresiones como puedas para representar el área de este rectángulo.
Large outer rectangle partitioned into 2 smaller rectangles, vertical side 10. First rectangle top side length 6. Second rectangle top side length 3 x.
19.2
Activity
En cada fila, escribe la expresión equivalente. Si tienes dificultades, usa un diagrama para organizar tu trabajo. La primera fila de la tabla es un ejemplo de lo que debes hacer. Estos son los diagramas que se podrían usar para completar las primeras tres filas:
| factorizada | desarrollada |
|---|---|
Student Lesson Summary
Podemos usar propiedades de las operaciones de diferentes maneras para reescribir expresiones y crear expresiones equivalentes. Por ejemplo, podemos usar la propiedad distributiva para desarrollar una expresión como y obtener .
También podemos usar la propiedad distributiva en la otra dirección para factorizar una expresión tal como . En este caso, sabemos el producto y necesitamos encontrar los factores.
Los términos del producto van adentro:
Pensemos en un factor que tengan en común ambos factores: y tienen 4 como factor. Colocamos el factor común a un lado del rectángulo grande:
Ahora pensamos “¿4 veces qué es 12?”, “¿4 veces qué es -8?”. Escribamos los otros factores en el otro lado del rectángulo:
Entonces, es equivalente a .
Para desarrollar una expresión, usa la propiedad distributiva para reescribir un producto como una suma. La nueva expresión es equivalente a la expresión original.
Por ejemplo, la expresión se puede desarrollar y se obtiene la expresión equivalente .