Unit 6, Lesson 4
Razonemos sobre ecuaciones y diagramas de cinta (parte 1)
Grado 7
4.1
Warm-up
Resuelve mentalmente cada ecuación.
4.2
Activity
Dibuja un diagrama de cinta para representar cada situación. Para algunas situaciones, debes decidir qué representar con una variable.
- Diego tiene 7 paquetes de marcadores y en cada paquete hay marcadores. Luego de que Lin le entregara 9 marcadores más, Diego tiene un total de 30 marcadores.
- Elena va a cortar una cinta de 30 pies para un proyecto de arte. Primero corta 7 pies y luego corta el pedazo que queda en 9 partes de la misma longitud.
- Andre obtiene 9 libras de plastilina. Dona 7 libras al club de manualidades de la escuela y se queda con el resto para dividirlo en partes iguales entre los 30 estudiantes de su clase de arte.
4.3
Activity
Cada situación de la actividad anterior se puede representar con una de las ecuaciones.
- Empareja cada situación con una ecuación.
- Encuentra la solución de cada ecuación. Usa tus diagramas como ayuda para razonar.
- ¿Qué te dice cada solución sobre la situación correspondiente?
Student Lesson Summary
Muchas situaciones se pueden representar mediante ecuaciones. Escribir una ecuación para representar una situación puede ayudarnos a expresar cómo se relacionan entre sí las cantidades de la situación. También nos ayuda a razonar sobre cantidades desconocidas cuyo valor queremos saber. Estas son dos situaciones:
-
Una supervisora de campamento tiene una bolsa grande que contiene 34 tazas de coco. Usa 10 tazas para hacer una mezcla de frutos secos. Luego, usa el resto de la bolsa para hacer 144 barras de granola idénticas. Los campistas quieren saber cuánto coco hay en cada barra.
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Kiran intenta ahorrar \$144 para comprar una guitarra nueva. Tiene \$34 y va a ahorrar \$10 por semana del dinero que gana por cortar el césped. Quiere saber cuántas semanas le llevará tener suficiente dinero para comprar la guitarra.
En las situaciones observamos los mismos tres números: 10, 34 y 144. ¿Cómo podríamos representar cada situación con una ecuación?
En la situación del campamento, hay una parte de 10 y luego 144 partes iguales de tamaño desconocido que suman 34. Esto se puede representar mediante la ecuación . Como se necesitan 24 para pasar de 10 a 34, el valor de es o . Hay de taza de coco en cada porción.
En la situación de Kiran, hay una parte de 34 y luego un número desconocido de partes iguales de tamaño 10 que suman 144. Esto se puede representar mediante la ecuación .
Como se necesitan 11 grupos de 10 para pasar de 34 a 144, el valor de en esta situación es , es decir 11. A Kiran le tomará 11 semanas ahorrar el dinero para la guitarra.
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