Encontremos soluciones a desigualdades en un contexto
Grado 7
14.1
Warm-up
Soluciones de ecuaciones y soluciones de desigualdades
Resuelve .
Encuentra 2 valores de que hacen que la desigualdad sea verdadera.
Resuelve .
Encuentra 2 valores de que hacen que la desigualdad sea verdadera.
14.2
Activity
Ganar dinero para comprar cosas de fútbol
Andre tiene un trabajo de verano en el que vende suscripciones a revistas. Gana $25 y además recibe $3 por cada suscripción que vende. Andre espera ganar suficiente dinero para comprar un nuevo par de zapatillas de fútbol.
Escribe una expresión que represente la cantidad de dinero que gana Andre. Usa para representar la cantidad de suscripciones a revistas que vende Andre.
Las zapatillas de fútbol que Andre quiere cuestan $68. Escribe y resuelve una ecuación para averiguar cuántas suscripciones a revistas necesita vender Andre para comprar las zapatillas de fútbol.
Si Andre vendiera 16 suscripciones a revistas esta semana, ¿alcanzaría su objetivo? Explica tu razonamiento.
¿Qué otras cantidades de suscripciones a revistas podría vender Andre y aún así alcanzar su objetivo?
Escribe una desigualdad que represente que Andre quiere ganar al menos $68.
Escribe una desigualdad que represente la cantidad de suscripciones que Andre debe vender para alcanzar su objetivo.
Diego hizo un presupuesto de $35 para comprar pantalonetas y medias para fútbol. Necesita 5 pares de medias y una pantaloneta. La pantaloneta que quiere cuesta $19.95.
Escribe una expresión que represente el costo total de las medias y la pantaloneta. Usa para representar el costo de un par de medias.
Escribe y resuelve una ecuación que represente que Diego gastó exactamente $35 en medias y pantalonetas.
Escribe otros precios que podrían tener las medias para que Diego se mantenga dentro de su presupuesto.
Escribe una desigualdad que represente la cantidad que Diego puede gastar en un solo par de medias.
14.3
Activity
Barras de granola y ahorros
Kiran tiene $100 y quiere tener al menos $25 después de un año. Se pregunta cuánto puede gastar cada mes para lograr su meta.
Para representar esta situación, Kiran escribe la desigualdad. ¿Qué representa ? ¿Por qué es negativo este término?
Encuentra algunos valores de que funcionarían para Kiran.
Para expresar todos los valores que funcionan, ¿deberíamos usar ? Explica tu razonamiento.
Una profesora quiere comprar 9 cajas de barras de granola para un viaje escolar. Cada caja cuesta por lo general $7, pero muchos supermercados tienen ofertas en barras de granola esta semana. Varios supermercados están vendiendo cajas de barras de granola con distintos descuentos.
Si representa la cantidad en dólares del descuento, la cantidad que pagará la profesora se puede expresar como . ¿Qué representa la cantidad ?
La profesora tiene $36 para gastar en las barras de granola. La ecuación representa una situación en la que ella gasta exactamente $36. Resuelve esta ecuación. ¿Qué significa la solución en esta situación?
La profesora no tiene que gastar exactamente $36. Escribe una desigualdad que represente que ella gasta como máximo $36.
La solución de esta desigualdad debe parecerse a o a . ¿Cuál crees que es? Explica tu razonamiento.
Student Lesson Summary
Podemos escribir y resolver desigualdades para resolver problemas.
Ejemplo: Supongamos que Elena tiene $5 y vende bolígrafos a $1.50 cada uno. Su objetivo es ahorrar $20. Podríamos resolver la ecuación para encontrar la cantidad, , de bolígrafos que Elena necesita vender para ahorrar exactamente$20. Sumar -5 a ambos lados de la ecuación nos da , y luego dividir ambos lados entre da la solución bolígrafos.
¿Qué pasa si Elena quiere ahorrar más de $20? La desigualdad nos dice que la cantidad de dinero que Elena ahorra debe ser mayor que $20. La solución de la ecuación anterior nos ayudará a entender cuáles serán las soluciones de la desigualdad. Sabemos que si vende 10 bolígrafos, ahorrará exactamente$20. Ya que cada bolígrafo le da más dinero, necesita vender más de 10 bolígrafos para ahorrar más de $20. Entonces, podemos representar todas las soluciones de la desigualdad con otra desigualdad: . Una solución de una desigualdad es un número que al usarlo en vez de la variable hace que la desigualdad sea verdadera.
Glossary
solución de una desigualdad
Una solución de una desigualdad es un número que se puede usar en vez de la variable para hacer que la desigualdad sea verdadera.
Una solución de la desigualdad es 5, porque es cierto que .
Otras soluciones de esta desigualdad son 9.9, 0 y -4.
Have a correction or suggestion?
Tell us about a typo, a broken link, or an improvement you’d like to see. We read every submission but can’t reply.