Unit 6, Lesson 1
Relaciones entre cantidades
Grado 7
1.1
Warm-up
En un cine se venden palomitas de maíz en bolsas de diferentes tamaños. En la tabla se muestra el volumen y el precio de las bolsas de las palomitas de maíz.
Completa una columna de la tabla suponiendo que los precios de las palomitas aumentan a una tasa constante. Es decir, suponiendo que la cantidad de palomitas es proporcional al precio de la bolsa. Luego, completa la otra columna con precios realistas; es decir, la cantidad de palomitas y el precio de la bolsa no deben ser proporcionales.
| volumen palomitas de maíz (en onzas) | precio de la bolsa, proporcional (\$) | precio de la bolsa, no proporcional (\$) |
|---|---|---|
| 10 | 6 | 6 |
| 20 | ||
| 35 | ||
| 48 |
1.2
Activity
El precio de entrada a un parque estatal depende del número de personas en el vehículo. Un automóvil que tiene dos personas paga \$14, un automóvil con 4 personas paga \$20 y una van con 8 personas paga \$32.
- ¿Cuánto crees que pagará un bus con 30 personas?
- Si un bus paga \$122, ¿cuántas personas crees que hay en el bus?
- ¿Qué regla crees que se usa en el parque para decidir el precio de entrada de un vehículo?
1.3
Activity
Una tostadora tiene 4 ranuras para el pan. Cuando la tostadora se calienta, tarda 35 segundos en hacer 4 rebanadas de pan tostado, 70 segundos en hacer 8 rebanadas y 105 segundos en hacer 12 rebanadas.
- ¿Cuánto tiempo crees que tomará hacer 20 rebanadas?
- Si alguien hace tantas rebanadas de pan tostado como sea posible en 4 minutos y 40 segundos, ¿cuántas rebanadas crees que puede hacer?
Student Lesson Summary
En lo que hemos estudiado sobre relaciones entre dos cantidades, las hemos descrito a menudo usando frases como “tanto más que otra cantidad” o “tantas veces otra cantidad”. Escribimos ecuaciones como y , y las resolvimos para encontrar las cantidades desconocidas.
En algunas situaciones que veremos en esta unidad, las relaciones entre cantidades incluyen más operaciones. Por ejemplo, es posible que en una pizzería cobren las cantidades que se muestran en la tabla por la entrega de pizzas.
| número de pizzas | costo total en dólares |
|---|---|
| 1 | 13 |
| 2 | 23 |
| 3 | 33 |
| 5 | 53 |
Podemos observar que cada pizza adicional suma \$10 al costo total y que cada total incluye un costo adicional de \$3, que podría ser el costo por la entrega. En esta situación, 8 pizzas costarán , y un costo total de \$63 quiere decir que se ordenaron 6 pizzas.
En esta unidad, veremos muchas situaciones como esta y aprenderemos cómo usar diagramas y ecuaciones para responder preguntas sobre cantidades desconocidas en la situación.
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