Unit 6, Lesson 17
Modelemos con desigualdades
Grado 7
17.1
Warm-up
El director de escena del musical de la escuela quiere averiguar cuántos sándwiches puede pedir con los \$83 que recaudó del elenco y el equipo. Los sándwiches cuestan \$5.99 cada uno, así que él llama al número de sándwiches que va a pedir y escribe . Al resolver la desigualdad y redondear el resultado a 2 cifras decimales, obtiene .
Decide cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la situación son verdaderas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
- Puede llamar a la tienda de sándwiches y pedir exactamente 13.86 sándwiches.
- Puede redondear y pedir 14 sándwiches.
- Puede pedir 12 sándwiches.
- Puede pedir 9.5 sándwiches.
- Puede pedir 2 sándwiches.
- Puede pedir -4 sándwiches.
17.2
Activity
Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de problema:
- Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
- Pídele a tu compañero la información específica que necesitas. “¿Me puedes decir ?”.
-
Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. ”Tengo que saber porque...”.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
- Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
- Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
- Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
- Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale: “¿Por qué necesitas saber ?”.
-
Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en tu tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada!
Estos pasos se pueden repetir.
- Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta problema y resuelvan el problema individualmente..
- Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
17.3
Activity
Un hombre está cargando un ascensor con muchas cajas idénticas de 48 libras. El hombre pesa 185 libras. El ascensor puede transportar como máximo 2000 libras.
- Escribe una desigualdad que represente la situación. Verifica tu desigualdad con tu compañero.
- Resuelve tu desigualdad y explica qué significa la solución.
- Grafica la solución de tu desigualdad en una recta numérica.
- Si el hombre pregunta “¿Cuántas cajas puedo cargar en este ascensor al mismo tiempo?”, ¿qué le dirías?
Student Lesson Summary
Podemos escribir desigualdades para representar situaciones y resolver problemas. Primero, es importante decidir qué cantidad vamos a representar con una variable. Luego, podemos relacionar las cantidades en la situación para escribir una expresión. Después, escogemos un símbolo de desigualdad y completamos la desigualdad.
Al resolver la desigualdad para responder una pregunta sobre la situación, es importante tener en cuenta el significado de cada cantidad. Esto nos ayuda a decidir si la solución de la desigualdad tiene sentido en la situación.
Ejemplo: Han tiene 50 centímetros de alambre y quiere hacer un marco cuadrado para una foto con un lazo para colgarlo. Él usa 3 centímetros para el lazo. Si Han quiere usar todo el alambre, esta situación se puede representar con la ecuación , donde es la longitud de cada lado en centímetros.
Si Han no necesita usar todo el alambre, podemos representar la situación con la desigualdad . La solución de esta desigualdad es . Sin embargo, no todas las soluciones de esta desigualdad tienen sentido en la situación. Por ejemplo, no podemos tener longitudes negativas o una longitud de 0 centímetros.
En otras situaciones, la variable puede representar una cantidad que aumenta en números enteros, como números de revistas, cargas de ropa o estudiantes. En esos casos, solo las soluciones que son números enteros tienen sentido.
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