Unit 6, Lesson 5
Razonemos sobre ecuaciones y diagramas de cinta (parte 2)
Grado 7
5.1
Warm-up
Resuelve mentalmente cada ecuación.
5.2
Activity
Dibuja un diagrama de cinta para representar cada situación. Para algunas situaciones, debes decidir qué representar con una variable.
- 5 bolsas de regalo tienen lápices cada una. Tyler agrega 3 lápices más a cada bolsa. En total, las bolsas de regalo contienen 20 lápices.
- Noah dibujó un triángulo equilátero con lados de 5 pulgadas de longitud. Noah quiere aumentar la longitud de cada lado en pulgadas para que el triángulo siga siendo equilátero y tenga un perímetro de 20 pulgadas.
- En una clase de arte se cobra \$3 a cada estudiante por asistir, más una tarifa por los materiales. El día de hoy, se recaudaron \$20 por los 5 estudiantes que asistieron a la clase.
- Elena corrió 20 millas esta semana, es decir, tres veces lo que Clare corrió esta semana. Clare corrió 5 millas más esta semana que la semana pasada.
5.3
Activity
Cada situación de la actividad anterior se puede representar con una de las ecuaciones.
- Empareja cada situación con una ecuación.
- Encuentra la solución de cada ecuación. Usa tus diagramas como ayuda para razonar.
- ¿Qué te dice cada solución sobre la situación correspondiente?
Student Lesson Summary
Las ecuaciones con paréntesis pueden representar varias situaciones.
- Lin es voluntaria en un hospital. Ella ayuda a preparar 10 cestas de juguetes para algunos pacientes que son niños. Lin pone 2 juguetes en cada cesta. Después, la supervisora dice que se han repartido equitativamente 140 juguetes en las cestas. Lin quiere saber cuántos juguetes había en cada cesta antes de que ella pusiera los juguetes.
- En una tienda de cadena hay 2 equipos que trabajan en turnos diferentes. Cada equipo tiene el mismo número de empleados. Los encargados deciden incrementar en 10 el número de empleados de cada equipo. Esto hace que ahora haya 140 trabajadores en total. Un gerente que administra esta cadena de tiendas quiere saber cuántos empleados había en cada equipo antes del incremento.
En la primera historia, cada cesta tiene una cantidad desconocida de juguetes, , que aumenta en 2. Luego, diez cestas de da un total de 140 juguetes. Una ecuación que representa esta situación es . Como 10 veces un número es 140, ese número es 14, que es el número total de juguetes que hay en cada cesta. Antes de que Lin agregara los 2 juguetes, había o 12 juguetes en cada cesta.
En la segunda historia, el gerente sabe que el número en cada equipo de empleados se incrementó en 10. Ahora hay 2 equipos de cada uno. Una ecuación que representa esta situación es . Como 2 veces una cantidad es 140, esa cantidad es 70, que es el nuevo tamaño de cada equipo. El valor de es o 60. Antes del incremento había 60 empleados en cada equipo.
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