Unit 6, Lesson 3
Razonemos sobre ecuaciones usando diagramas de cinta
Grado 7
3.2
Activity
Empareja cada ecuación con uno de los diagramas de cinta. Prepárate para explicar por qué la ecuación corresponde al diagrama.
Student Lesson Summary
Hemos visto cómo los diagramas de cinta representan relaciones entre cantidades. Debido al significado y las propiedades de la suma y la multiplicación, a menudo podemos usar más de una ecuación para representar un diagrama de cinta.
Veamos dos diagramas de cinta.
Podemos representar este diagrama usando varias ecuaciones distintas. Estas son algunas de ellas:
- , porque las partes se suman para obtener el todo.
- , porque la suma es conmutativa.
- , porque si dos cantidades son iguales, no importa cómo las organicemos respecto al signo igual.
- , porque una parte (la parte formada por las 4 partes iguales a ) es la diferencia entre el todo y la otra parte.
Estas son algunas ecuaciones que representan este diagrama:
- , porque la multiplicación significa tener varios grupos del mismo tamaño.
- , porque la multiplicación es conmutativa.
- , porque la división nos indica el tamaño de cada una de las partes iguales.
Las expresiones equivalentes siempre son iguales entre sí. Si las expresiones tienen variables, ellas son iguales siempre que se use el mismo valor para la variable en cada expresión.
Por ejemplo, es equivalente a .
- Cuando es 3, ambas expresiones son iguales a 21.
- Cuando es 10, ambas expresiones son iguales a 70.
- Cuando es cualquier otro número, ambas expresiones tienen el mismo valor.