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Professional Learning

Illustrative Mathematics® has operated as an independent 501(c)3 non-profit organization since 2013.

IM® 6-8 Math v.360, an IM v.360 curriculum, is ©2024 by Illustrative Mathematics®, and licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0).

IM 6-8 Math v.360, an IM v.360 curriculum, is a derivative of IM 6-8 Math.

IM 6–8 Math was originally developed by Open Up Resources and authored by Illustrative Mathematics®, and is ©2017-2019 by Open Up Resources. It is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) . OUR's 6-8 Math Curriculum is available at https://openupresources.org/math-curriculum/ .

Adaptations and updates to IM 6-8 Math v.360 are ©2024 by Illustrative Mathematics, and are licensed under the Creative Commons Attribution-Noncommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0).

Adaptations to add additional English language learner supports are ©2019 by Open Up Resources, and are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

The second set of English assessments (marked as set “B”) are ©2019 by Open Up Resources, and are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) .

Spanish translation of the “B” assessments are ©2020 by Illustrative Mathematics, and are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

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6-8 Grado 7 Unit 6 Lesson 3

Gradeband

K-5 Math •6-8 Math 9-12 Math

Course

Grado 6 •Grado 7 Grado 8

Unit

Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 •Unit 6 Unit 7 Unit 8 Unit 9

Lesson

Lesson 1 Lesson 2 •Lesson 3 Lesson 4 Lesson 5 Lesson 6 Lesson 7 Lesson 8 Lesson 9 Lesson 10 Lesson 11 Lesson 12 Lesson 13 Lesson 14 Lesson 15 Lesson 16 Lesson 17 Lesson 18 Lesson 19 Lesson 20 Lesson 21 Lesson 22

K-5
6-8
9-12

Grado 6
Grado 7
Grado 8

Grado 6 acelerado
Grado 7 acelerado

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Lesson 3

3.1 Warm-up 3.2 Activity 3.3 Activity Student Lesson Summary Glossary

Unit 6, Lesson 3

Razonemos sobre ecuaciones usando diagramas de cinta

Grado 7

3.1

Warm-up

Encontremos expresiones equivalentes

Selecciona todas las expresiones que son equivalentes a . Explica cómo sabes que cada expresión que seleccionaste es equivalente.

Are You Ready for More?

3.2

Activity

Emparejemos ecuaciones con diagramas de cinta

Empareja cada ecuación con uno de los diagramas de cinta. Prepárate para explicar por qué la ecuación corresponde al diagrama.

Tape diagram A, 3 parts, 5, x, x, total 19. — A

Tape diagram B, 3 parts, x, x, 5, total 19. — B

Tape diagram C, 6 parts, 2, x, x, x, x, x, total 19. — C

Tape diagram D, 2 parts, x + 5, x + 5, total 19. — D

Tape diagram E, 5 parts, x + 2, x + 2, x + 2, x + 2, x + 2, total 19. — E

Are You Ready for More?

3.3

Activity

Dibujemos diagramas de cinta para representar ecuaciones

En cada caso, dibuja un diagrama de cinta que corresponda a la ecuación.
Usa cualquier método para encontrar los valores de y que hacen que las ecuaciones sean verdaderas.

Are You Ready for More?

Student Lesson Summary

Hemos visto cómo los diagramas de cinta representan relaciones entre cantidades. Debido al significado y las propiedades de la suma y la multiplicación, a menudo podemos usar más de una ecuación para representar un diagrama de cinta.

Veamos dos diagramas de cinta.

Tape diagram, one large part labeled 26, four small equal parts labeled x, total 46.

Podemos representar este diagrama usando varias ecuaciones distintas. Estas son algunas de ellas:

, porque las partes se suman para obtener el todo.
, porque la suma es conmutativa.
, porque si dos cantidades son iguales, no importa cómo las organicemos respecto al signo igual.
, porque una parte (la parte formada por las 4 partes iguales a ) es la diferencia entre el todo y la otra parte.

Tape diagram, four equal parts labeled, x + 9, total 76.

Estas son algunas ecuaciones que representan este diagrama:

, porque la multiplicación significa tener varios grupos del mismo tamaño.
, porque la multiplicación es conmutativa.
, porque la división nos indica el tamaño de cada una de las partes iguales.

Glossary

expresiones equivalentes

Las expresiones equivalentes siempre son iguales entre sí. Si las expresiones tienen variables, ellas son iguales siempre que se use el mismo valor para la variable en cada expresión.

Por ejemplo, es equivalente a .

Cuando es 3, ambas expresiones son iguales a 21.
Cuando es 10, ambas expresiones son iguales a 70.
Cuando es cualquier otro número, ambas expresiones tienen el mismo valor.

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