Unit 6, Lesson 8
Razonemos sobre la resolución de ecuaciones (parte 2)
Grado 7
8.2
Activity
-
Explica por qué cualquiera de las dos ecuaciones podría representar el diagrama:
or
- Encuentra el peso de un círculo. Prepárate para explicar tu razonamiento.
8.3
Activity
Estos diagramas de colgador están balanceados. Cada figura está marcada con su peso.
First diagram, left side, two groups, each group has circle x, square 5, right side, rectangle, 16.
Second diagram, left side, two groups, each group has triangle y, square 200, right side, rectangle, 3000.
Third diagram, left side, rectangle 20 point 8, right side 4 groups, each group has pentagon z, square 1 point 1.
Fourth diagram, left side, rectangle, 20 over 3, left side, two groups, each group has crown w and square 2 over 3.
Para cada diagrama:
- Usa el diagrama para explicar cómo averiguar el peso de cada figura marcada con una variable.
-
Identifica cuál de las siguientes ecuaciones corresponde al diagrama. Luego, explica cómo averiguar el peso de cada pieza marcada con una variable razonando sobre la ecuación.
Student Lesson Summary
El diagrama de colgador balanceado muestra que las cantidades en el lado izquierdo son iguales a las cantidades en el lado derecho. En el lado izquierdo hay 3 pesos iguales de valores desconocidos y 3 pesos de 2 unidades cada uno. Entonces, en el lado izquierdo hay 3 más 6 unidades. En el lado derecho hay 18 unidades. Podríamos representar este diagrama con una ecuación y resolver la ecuación de la misma manera que hicimos anteriormente.
Como hay 3 grupos de en el lado izquierdo, podemos representar este colgador con una ecuación diferente: .
Los dos lados del colgador se balancean con los siguientes pesos: 3 grupos de unidades en un lado, y un peso de 18 unidades o 3 grupos de 6 unidades en el otro lado.
Balanced hanger, left side, circle labeled x, square labeled 2, circle labeled x, square labeled 2, circle labeled x, square labeled 2, right side, rectangle not labeled. A dotted line is drawn around three groups, each group contains one circle and one square from the left side and a third of the rectangle on the right side. To the side, an equation says 1/3 * 3 ( x + 2 ) = 1/3 * 18.
El colgador seguirá balanceado con del peso de cada lado.
Podemos quitar 2 unidades de peso de ambos lados y el colgador seguirá balanceado. Esto es lo mismo que restar 2 de ambos lados de la ecuación.
Balanced hanger. Left side, circle labeled x and square labeled 2, the square appears to be loose from the hanger. Right side, rectangle labeled 4 and square labeled 2, the square appears to be loose from the hanger. To the side, an equation says x + 2 - 2= 6 - 2.
Una ecuación que representa el nuevo colgador balanceado es . Esta es la solución de la ecuación original.
Esta es una manera breve de escribir los pasos anteriores:
None