Lin y Kiran intentan calcular . Esta es su conversación:
Lin: “Planeo sumar primero y , así que tendré que empezar por encontrar fracciones equivalentes que tengan un denominador común”.
Kiran: “Sería mucho más fácil si pudiéramos empezar con y . ¿Podemos reescribir la expresión como ?”.
Lin: “No puedes intercambiar el orden de los números en un problema de resta como lo haces con la suma. no es igual a ”.
Kiran: “Es cierto, pero ¿recuerdas lo que aprendimos sobre reescribir expresiones de resta usando la suma? es igual a ”.
Escribe una expresión que sea equivalente a y en la que uses solamente la suma.
Si escribes los términos de tu nueva expresión en un orden diferente, ¿el resultado es equivalente? Explica tu razonamiento.
18.3
Activity
Escribe dos expresiones que representen el área del rectángulo grande.
Usa la propiedad distributiva para escribir una expresión equivalente a . Las cajas te pueden ayudar a organizar el trabajo.
Usa la propiedad distributiva para escribir una expresión que sea equivalente a .
Student Lesson Summary
En lecciones anteriores, aprendimos que restar un número da el mismo resultado que sumar su opuesto. Podemos usar esta relación para reescribir una expresión con resta de forma que solo se use la suma. Luego, podemos aprovechar las propiedades de la suma que nos permiten sumar y agrupar en cualquier orden. Esto puede facilitar los cálculos. Por ejemplo:
También podemos organizar el trabajo de multiplicar números con signo en las expresiones. Para encontrar el producto , podemos dibujar un rectángulo que tiene al primer factor, , en un lado, y a los tres términos del paréntesis en el otro lado:
Se multiplica por cada término en la parte superior:
Se vuelven a armar las partes para obtener la forma desarrollada de la expresión original:
Los términos son partes de una expresión que se suman. Pueden ser un solo número, una variable o la multiplicación de un número y una variable.
