La propiedad de producto cero dice que si el producto de dos números es 0, entonces al menos uno debe ser 0. Es decir, si   entonces  o  . Esta propiedad es útil para resolver una ecuación que dice que el producto de dos factores es 0.

Supongamos que queremos resolver  . Esta ecuación dice que el producto de  y   es 0. Para que esto sea verdadero,  o  . Entonces 0 y -9 son las soluciones.

Esta es otra ecuación: . La ecuación dice que el producto de  y   es 0, así que podemos usar la propiedad de producto cero para ayudarnos a encontrar los valores de . Para que la ecuación sea verdadera, uno de los factores debe ser 0.

• Para que   sea verdadera,  tendría que ser 2.345.
• Para que  o ( ) sean verdaderas,  tendría que ser  o .

Así, las soluciones son 2.345 y .

En general, cuando una expresión cuadrática escrita en forma factorizada está a un lado de una ecuación y 0 en el otro, podemos usar la propiedad del producto cero para hallar sus soluciones.

Esta propiedad es única para el 0. Dada una ecuación como  , los factores pueden ser 2 y 3, 1 y 6, -12 y ,  y , o cualquier otra de las infinitas combinaciones posibles. Este tipo de ecuación no nos da una idea sobre cuál es el valor de  o .