Cada una de estas expresiones es un cuadrado perfecto, esto significa que pueden escribirse como algo multiplicado por sí mismo.
Reescribe cada expresión como algo multiplicado por sí mismo en la forma . Por ejemplo, puede reescribirse como .
100
11.2
Activity
Cuadrados perfectos en diversas formas
Cada expresión está escrita como el producto de factores lineales. Escribe una expresión equivalente en forma estándar.
¿Por qué crees que las siguientes expresiones se pueden considerar cuadrados perfectos?
11.3
Activity
Dos métodos
Han y Jada solucionaron la misma ecuación usando métodos diferentes.
El método de Han:
El método de Jada:
Soluciona estas ecuaciones con un compañero. Para cada ecuación, un compañero usa el método de Han y el otro compañero usa el método de Jada. Asegúrense de que ambos obtengan las mismas soluciones de cada ecuación. Si no, trabajen juntos para encontrar los errores.
Student Lesson Summary
Estos son algunos ejemplos de cuadrados perfectos:
49, porque 49 es o .
, porque es equivalente a o .
, porque es equivalente a .
, porque es equivalente a o .
Un cuadrado perfecto es una expresión que es igual a algo multiplicado por sí mismo. Por lo general, estamos interesados en situaciones en las que ese algo es un número racional o una expresión con coeficientes racionales.
Cuando las expresiones que son cuadrados perfectos se escriben en forma factorizada y en forma estándar, existe un patrón predecible.
es equivalente a .
es equivalente a .
es equivalente a .
En general, es equivalente a .
Las ecuaciones cuadráticas que están escritas en la forma se pueden resolver de una manera fácil. Este es un ejemplo:
La ecuación ahora expresa que al elevar al cuadrado obtenemos 25. Esto significa que debe ser 5 o -5.
Glossary
cuadrado perfecto
Un cuadrado perfecto es un número o una expresión que resulta de multiplicar un número o una expresión por sí misma. En general, el número que se multiplica es un número racional y la expresión que se multiplica tiene coeficientes racionales.
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