Completar el cuadrado puede ser un método útil para solucionar ecuaciones cuadráticas cuando tenemos una expresión que no es fácil de reescribir en forma factorizada. Por ejemplo, solucionemos esta ecuación:

Para facilitar las cosas, primero sumemos  a cada lado.

Para completar el cuadrado, tomemos  del coeficiente del término lineal, 5, es decir , y elevémoslo al cuadrado. Obtenemos . Sumemos esto a cada lado:

Observemos que  es igual a 25 y reescribamos la ecuación:

Como el lado izquierdo ahora es un cuadrado perfecto, reescribamos la ecuación:

Para que esta ecuación sea verdadera, una de estas ecuaciones debe ser verdadera:

Para terminar, podemos restar  a cada lado del signo igual en cada ecuación: