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Cada fila de la tabla tiene un cuadrado perfecto escrito en forma factorizada y en forma estándar, junto con una expresión que relaciona esas dos formas.
Completa la tabla.
| forma factorizada | forma estándar | |
|---|---|---|
|
|
Una manera de solucionar la ecuación cuadrática
Luego, sabiendo que
Esta deducción consta de varios pasos para entender de dónde sale la fórmula cuadrática. Estudia este proceso hasta que puedas explicar lo que ocurre en cada paso. Escribe tu explicación al lado de cada paso.
Recordemos que cualquier ecuación cuadrática se puede solucionar completando el cuadrado. En esencia, la fórmula cuadrática es lo que obtenemos al recoger en una sola expresión todos los pasos que seguimos para completar el cuadrado en
Si desarrollamos un factor al cuadrado como
De la misma manera, si desarrollamos
En esencia, completar el cuadrado es hacer que la expresión a un lado de la ecuación tenga la misma estructura que
Las raíces cuadradas de la expresión que está al lado derecho nos dan los valores de
Después de despejar
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