Las ecuaciones cuadráticas que representan situaciones no siempre se pueden escribir de manera directa en forma factorizada o no siempre se pueden solucionar fácilmente encontrando raíces cuadradas. Completar el cuadrado es una estrategia viable, pero para algunas ecuaciones cuadráticas, esto puede requerir muchos pasos engorrosos. Hacer gráficas es también un método práctico para solucionar ecuaciones cuadráticas, pero no siempre obtendremos soluciones exactas.

Al usar la fórmula cuadrática, podemos solucionar estas ecuaciones de manera más eficiente y con más precisión.

Este es un ejemplo: la función  modela la altura a la que está un objeto, en metros,  segundos después de lanzarlo al aire. Esta función está definida por .

Para saber cuánto tiempo tarda el objeto en estar a una altura de 15 metros, podemos solucionar la ecuación  . ¿Cómo deberíamos hacerlo?

• Si reescribimos la ecuación en forma estándar, obtenemos  . Sin embargo, la expresión al lado izquierdo de la ecuación no se puede escribir en forma factorizada.
• Completar el cuadrado no es conveniente porque el coeficiente del término cuadrático no es un cuadrado perfecto y el coeficiente del término lineal es un número impar.
• ¡Usemos la fórmula cuadrática con !

Las soluciones nos dicen que hay dos tiempos (después de lanzar el objeto) en los que el objeto está a una altura de 15 metros: aproximadamente 0.7 segundos (cuando el objeto está subiendo) y aproximadamente 4.3 segundos (cuando el objeto está bajando).