Mai está resolviendo la ecuación \((x-5)^2=0\). Ella escribe que las soluciones son \(x=5\) y \(x=\text- 5\). Han examina lo que hizo Mai y está en desacuerdo. Él dice que solamente \(x=5\) es una solución. ¿Con quién estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.

La gráfica muestra un modelo del número de metros cuadrados, \(A\), de un lago que está cubierto de algas, \(w\) semanas después de la primera medición.

En un segundo lago, el número de metros cuadrados, \(B\), que están cubiertos de algas se modela con la ecuación \(B = 975 \boldcdot \left(\frac{2}{5}\right)^w\), donde \(w\) es el número de semanas después de la primera medición.

Graph of a function on grid, origin O. Horizontal axis, time, weeks, from 0 to 6 by 1's. Vertical axis, area, square meters, from 0 to 300 by 20's. Plotted coordinates as follows: 0 comma 240, 1 comma 120, 2 comma 60, 3 comma 30, 4 comma 15, 5 comma 7 point 5, 6 comma 3 point 75.   

¿Para cuál modelo de la población de algas el área disminuye más rápido? Explica cómo lo sabes.

Si la ecuación \((x-4)(x+6)=0\) es verdadera, ¿cuál afirmación también es verdadera según la propiedad de producto cero?

1. Resuelve la ecuación \(25=4z^2\).
2. Muestra que tu solución o tus soluciones son correctas.

Para solucionar la ecuación cuadrática \(3(x-4)^2 = 27\), Andre y Clare escribieron lo siguiente:

1. Identifica el error que cometió cada estudiante.
2. Soluciona la ecuación y muestra tu razonamiento.

Decide si cada ecuación tiene 0, 1 o 2 soluciones, y explica cómo lo sabes.

1. \(x^2 -144=0\)
2. \(x^2 +144=0\)
3. \(x(x-5)=0\)
4. \((x-8)^2=0\)
5. \((x+3)(x+7)=0\)