Estas son cuatro ecuaciones junto con una solución propuesta para cada una. En cada solución hay al menos un error.
Soluciona una o más de estas ecuaciones completando el cuadrado.
Para cada ecuación que soluciones, examina la solución propuesta. Encuentra y describe el error o los errores que hay.
Soluciones propuestas (con errores):
1.
2.
3.
4.
13.3
Activity
Soluciona estas ecuaciones completando el cuadrado.
Student Lesson Summary
Completar el cuadrado puede ser un método útil para solucionar ecuaciones cuadráticas cuando tenemos una expresión que no es fácil de reescribir en forma factorizada. Por ejemplo, solucionemos esta ecuación:
Para facilitar las cosas, primero sumemos a cada lado.
Para completar el cuadrado, tomemos del coeficiente del término lineal, 5, es decir , y elevémoslo al cuadrado. Obtenemos . Sumemos esto a cada lado:
Observemos que es igual a 25 y reescribamos la ecuación:
Como el lado izquierdo ahora es un cuadrado perfecto, reescribamos la ecuación:
Para que esta ecuación sea verdadera, una de estas ecuaciones debe ser verdadera:
Para terminar, podemos restar a cada lado del signo igual en cada ecuación:
Se necesita práctica para llegar a dominar el método de completar el cuadrado, pero al usar este método es posible solucionar muchas más ecuaciones cuadráticas de las que se podrían solucionar usando solo los métodos que aprendimos antes.
