La gráfica que representa  tiene su vértice en .

Explica cómo podemos saber a partir de la expresión   que -4 es el valor mínimo de  y no el valor máximo.

Cada una de estas expresiones define una función cuadrática. Encuentra el vértice de la gráfica de la función. Después, di si el vértice corresponde al valor máximo o al valor mínimo de la función.

Considera la ecuación  .

1. ¿Podemos usar la fórmula cuadrática para solucionar esta ecuación? Explica o muestra cómo lo sabes.
2. ¿Con cuál de estas dos maneras es más fácil solucionar esta ecuación: completar el cuadrado o usar la propiedad de producto cero después de reescribir la ecuación en forma factorizada? Explica o muestra tu razonamiento.

Empareja cada ecuación con su número de soluciones.

¿Cuál ecuación tiene soluciones irracionales?

Supongamos que  representa un número irracional y  representa un número racional distinto de cero. Decide si cada afirmación es verdadera o falsa. Explica lo que pensaste.

1.  puede ser racional.
2.  puede ser racional.
3.  puede ser racional.

Estas son gráficas de las ecuaciones  ,  y .

1. Compara las tres gráficas. ¿Qué puedes decir?

   

   A parabola labeled y equals x squared in x y plane, origin O. X axis  negative 6 to 8, by 2’s. Y axis negative 8 to 16, by 4s. Opens upward with vertex at the origin. Parabola labeled y equals open parentheses, x minus 3, closed parenthesis, squared. Opens upward with vertex at 3 comma 0. Parabola labeled y equals open parenthesis x minus 3, closed parenthesis, squared, plus seven. Opens upwards with vertex at 3 comma 7.

2. Al pasar de la gráfica de a la de , ¿qué efecto tiene en la gráfica el -3?
3. Al pasar de la gráfica de a la de , ¿qué efecto tiene el +7?

Tres préstamos de $5,000 tienen distintas tasas de interés anual. La tasa de interés anual del préstamo A es 10.5%, la del préstamo B es 15.75% y la del préstamo C es 18.25%.

1. Si para cada uno de los tres préstamos graficamos la cantidad de la deuda como función del número de años que pasan sin hacer pagos, ¿qué forma tendría cada gráfica? Describe o dibuja cada gráfica según tus predicciones.
2. Usa tecnología para graficar cada función. Teniendo en cuenta tus gráficas y suponiendo que no se hacen pagos, ¿alrededor de cuántos años se necesitan en cada caso para que el valor de la deuda se triplique?