Describe el error de Han. Después, encuentra las soluciones correctas de la ecuación.

Una imagen mide 10 pulgadas de ancho por 15 pulgadas de largo. El área total de la imagen y un marco que tiene un grosor de \(x\) pulgadas, se puede modelar con la función \(A(x) = (2x+10)(2x+15)\).

1. Usa notación de funciones para escribir una afirmación para esta descripción: el área total de la imagen y un marco que tiene 2 pulgadas de grosor, es 266 pulgadas cuadradas.
2. ¿Cuál es el área total si la imagen tiene un marco con un grosor de 4 pulgadas?

Para resolver la ecuación \(0 = 4x^2 -28x + 39\), Elena usa tecnología y grafica la función \(f(x) = 4x^2 -28x + 39\). Ella se da cuenta de que la gráfica cruza el eje \(x\) en \((1.919,0)\) y \((5.081,0)\).

1. ¿Cuál es el nombre que se le da a los puntos en los que la gráfica de una función cruza el eje \(x\)?
2. Usa una calculadora para calcular \(f(1.919)\) y \(f(5.081)\).
3. Explica por qué 1.919 y 5.081 son soluciones aproximadas, y no exactas, de la ecuación \(0 = 4x^2 -28x + 39\).

Esta es un descripción de la temperatura de ayer en una ubicación específica.

“El día empezó fresco en la mañana, pero luego la temperatura fue aumentando hasta el mediodía. Permaneció igual por un rato, ¡hasta que de repente cayó muy rápido! Hizo más frío que por la mañana y después de eso hizo frío durante el resto del día”. 
 
Dibuja una gráfica de la temperatura como función del tiempo.

Requiere el uso de tecnología.

El número de personas, \(p\), que ven un programa de televisión semanal se modela con la ecuación \(p = 100,\!000 \boldcdot (1.1)^w\), donde \(w\) es el número de semanas después de que el programa se emitió por primera vez.

1. ¿Cuántas personas vieron el programa la primera vez que se emitió? Explica cómo lo sabes.
2. Usa tecnología para graficar la ecuación.
3. ¿En cuál semana el programa tuvo por primera vez una audiencia de más de 500,000 personas?