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En cada caso, encuentra dos números que:
Si tienes dificultades, puedes hacer una lista de todos los factores del producto.
Crea un diagrama para mostrar que \((x-5)(x+8)\) es equivalente a \(x^2+3x-40\).
Escribe un signo \(+\) o un signo \(-\) en cada cuadro para que las expresiones a cada lado del signo igual sean equivalentes.
Empareja cada expresión cuadrática escrita en forma estándar con su expresión equivalente escrita en forma factorizada.
\(x^2 -2x-35\)
\(x^2 +12x+35\)
\(x^2 +2x-35\)
\(x^2 -12x+35\)
\((x+5)(x+7)\)
\((x-5)(x-7)\)
\((x+5)(x-7)\)
\((x-5)(x+7)\)
\(x^2=\text-4\)
\((x+5)^2=0\)
\((x+5)(x-5)=0\)
\((x+5)^2=36\)
La gráfica representa la altura, en pies, a la que está una cabina de pasajeros de una rueda de la fortuna como función del tiempo, en segundos, desde que la rueda comienza a girar.
Usa la gráfica para responder estas preguntas:
Elena resuelve la ecuación \(x^2=7x\) dividiendo ambos lados entre \(x\) y obtiene \(x=7\). Ella dice que la solución es 7.
Lin resuelve la ecuación \(x^2=7x\). Comienza por reescribir la ecuación y obtiene \(x^2-7x=0\). Cuando grafica la ecuación \(y=x^2-7x\), los puntos de intersección con el eje \(x\) son \((0,0)\) y \((7,0)\). Ella dice que las soluciones son 0 y 7.
¿Estás de acuerdo con Elena, con Lin o con ninguna? Explica o muestra cómo lo sabes.
Una población de bacterias, \(p\), se puede representar con la ecuación \(p = 100,\!000 \boldcdot \left(\frac{1}{4} \right)^d\), donde \(d\) es el número de días después de que se midió la población.