Cuando reescribimos expresiones en forma factorizada, es útil recordar que:

• Si multiplicamos dos números positivos o dos números negativos, obtenemos un producto positivo.
• Si multiplicamos un número positivo y un número negativo, obtenemos un producto negativo.

Esto significa que si queremos encontrar dos factores cuyo producto sea 10, los factores deben ser ambos positivos o ambos negativos. Si queremos encontrar dos factores cuyo producto sea -10, uno de los factores debe ser positivo y el otro debe ser negativo.

Supongamos que queremos reescribir  en forma factorizada. Recordemos que restar un número puede verse como sumar el opuesto de ese número, por lo que la expresión también se puede escribir como . Buscamos dos números que:

• Multiplicados den 7. Los candidatos son 7 y 1, y -7 y -1.
• Sumados den -8. De la lista de candidatos, solo -7 y -1 cumplen esta condición.

Entonces, la forma factorizada de  es  o, escrita de otra manera, .

Para escribir  en forma factorizada, necesitamos dos números que:

• Multiplicados den -7. Los candidatos son 7 y -1, y -7 y 1.
• Sumados den 6. De la lista de candidatos, solo 7 y -1 suman 6.

Así, la forma factorizada de  es .