Unit 8, Lesson 11
¿Qué son los cuadrados perfectos?
Álgebra 1
Practice
Problem 1
Selecciona todas las expresiones que son cuadrados perfectos.
\((x+5)(x+5)\)
\((\text- 9 + c)(c-9)\)
\((y-10)(10-y)\)
\((a+3)(3+a)\)
\((2x-1)(2x+1)\)
\((4-3x)(3-4x)\)
\((a+b)(b+a)\)
Problem 2
Cada diagrama representa el cuadrado de una expresión, es decir, un cuadrado perfecto.
\((n+7)^2\)
| \(n\) | \(7\) | |
|---|---|---|
| \(n\) | \(n^2\) | \(7n\) |
| \(7\) | \(7n\) | \(7^2\) |
\((5-m)^2\)
| \(5\) | \(\text-m\) | |
|---|---|---|
| \(5\) | \(5^2\) | \(5(\text-m)\) |
| \(\text-m\) | \(5(\text-m)\) | \((\text-m)^2\) |
\((h+\frac13)^2\)
| \(h\) | \(\frac13\) | |
|---|---|---|
| \(h\) | ||
| \(\frac13\) |
- Completa las casillas de la última tabla.
- ¿En qué se parece el contenido de los tres diagramas? Este diagrama representa \((\text{término 1}+\text{término 2})^2\). Describe lo que notas acerca de las casillas 1, 2, 3 y 4.
término 1 término 2 término 1 casilla 1 casilla 2 término 2 casilla 3 casilla 4 - Reescribe los cuadrados perfectos \((n+7)^2\), \((5-m)^2\) y \((h+\frac13)^2\) en forma estándar: \(ax^2+bx+c\).
- ¿Cómo se relacionan los términos \(ax^2\), \(bx\) y \(c\) de un cuadrado perfecto que está en forma estándar con los dos términos de \((\text{término 1}+\text{término 2})^2\)?