Cada diagrama representa el cuadrado de una expresión, es decir, un cuadrado perfecto.

1. Completa las casillas de la última tabla.
2. ¿En qué se parece el contenido de los tres diagramas? Este diagrama representa . Describe lo que notas acerca de las casillas 1, 2, 3 y 4.

   	término 1	término 2
   término 1	casilla 1	casilla 2
   término 2	casilla 3	casilla 4

3. Reescribe los cuadrados perfectos ,  y  en forma estándar: .
4. ¿Cómo se relacionan los términos ,  y  de un cuadrado perfecto que está en forma estándar con los dos términos de ?

Soluciona cada ecuación.

Explica o muestra por qué el producto de una suma y una diferencia, como por ejemplo , no tiene término lineal cuando se escribe en forma estándar.

Para solucionar la ecuación  , Han primero desarrolló la expresión que estaba elevada al cuadrado. Este es su trabajo, que aún está incompleto:

1. Completa el trabajo de Han y soluciona la ecuación.

2. Jada vio la ecuación  y pensó: “Hay dos números, 2 y -2, que al elevarse al cuadrado son iguales a 4. Esto significa que  es 2 o -2. Puedo usar eso para encontrar los valores de ”.

   Usa el razonamiento de Jada para solucionar la ecuación.

3. ¿Puede Jada usar el mismo razonamiento para solucionar ? Explica tu razonamiento.

La tabla muestra las estimaciones que hicieron 10 personas del número de canicas que hay en un tarro. El número exacto de canicas en el tarro es 145. Calcula el error absoluto de estimación de cada una de las 10 estimaciones usando .