Esta es una manera de reescribir en forma canónica una expresión que está escrita en forma estándar.
\(\begin{align}&x^2 - 7x + 6 &\qquad &\text{expresión original}\\ &x^2 - 7x + \left(\text-\frac72\right)^2 + 6 -\left(\text- \frac72\right)^2 &\quad&\text{paso 1} \\ &\left(x-\frac72\right)^2 + 6-\frac{49}{4} &\quad&\text{paso 2}\\ &\left(x-\frac72\right)^2 + \frac{24}{4}-\frac{49}{4} &\quad&\text{paso 3}\\ &\left(x-\frac72\right)^2-\frac{25}{4} &\quad&\text{paso 4} \end{align}\)
- En el paso 1, ¿cómo se obtuvo el número \(\text-\frac72\)?
- En el paso 1, ¿por qué se sumó y se restó \(\left(\text-\frac72\right)^2\)?
- ¿Qué se hizo en el paso 2?
- ¿Qué se hizo en el paso 3?
- ¿Qué nos dice la última expresión acerca de la gráfica de la función definida por esa expresión?