Demos argumentos convincentes acerca de por qué las sumas y los productos de números racionales y números irracionales siempre son determinados tipos de números.

Section D

La fórmula cuadrática

1

La fórmula cuadrática

Aprendamos una fórmula para encontrar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.

2

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 1)

Usemos la fórmula cuadrática para resolver problemas.

3

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 2)

Usemos la fórmula cuadrática y solucionemos ecuaciones cuadráticas con cuidado.

4

Deduzcamos la fórmula cuadrática

Descubramos de dónde viene la fórmula cuadrática.

5

Soluciones racionales y soluciones irracionales

Pensemos qué tipos de números obtenemos cuando solucionamos ecuaciones cuadráticas.

6

Sumas y productos de números racionales e irracionales

Demos argumentos convincentes acerca de por qué las sumas y los productos de números racionales y números irracionales siempre son determinados tipos de números.

Section E

Retomemos la forma canónica

22

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma canónica

Veamos qué más podemos lograr cuando completamos el cuadrado.

23

Usemos expresiones cuadráticas en forma canónica para resolver problemas

Encontremos el valor máximo o mínimo de una función cuadrática.

Section E

Retomemos la forma canónica

1

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma canónica

Veamos qué más podemos lograr cuando completamos el cuadrado.

2

Usemos expresiones cuadráticas en forma canónica para resolver problemas

Encontremos el valor máximo o mínimo de una función cuadrática.

Section F

Conectemos todo

24

Usemos ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas

Analicemos una situación que se modeló con una ecuación cuadrática.

Section F

Conectemos todo

1

Usemos ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas

Analicemos una situación que se modeló con una ecuación cuadrática.

Section A

Encontremos entradas desconocidas

1

Encontremos entradas desconocidas

Encontremos ecuaciones nuevas y resolvámoslas.

2

¿Cuándo y por qué escribimos ecuaciones cuadráticas?

Resolvamos algunas ecuaciones cuadráticas.

Section B

Solucionemos ecuaciones cuadráticas

3

Razonemos para solucionar ecuaciones cuadráticas

Encontremos soluciones de ecuaciones cuadráticas.

4

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la propiedad de producto cero

Encontremos soluciones de ecuaciones en las que hay un producto que es igual a cero.

5

¿Cuántas soluciones?

Usemos gráficas para investigar ecuaciones cuadráticas que tienen dos soluciones, una solución o ninguna solución.

6

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 1)

Escribamos expresiones en forma factorizada.

7

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 2)

Escribamos más expresiones en forma factorizada.

8

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 3)

Examinemos de cerca algunos tipos especiales de factores.

9

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la forma factorizada

Resolvamos ecuaciones cuadráticas que antes solo podíamos resolver graficando.

10

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 4)

Transformemos expresiones cuadráticas más complicadas en expresiones escritas en forma factorizada.

Section C

Completemos el cuadrado

11

¿Qué son los cuadrados perfectos?

Veamos cómo los cuadrados perfectos facilitan resolver algunas ecuaciones.

12

Completemos el cuadrado (parte 1)

Aprendamos un método nuevo para solucionar ecuaciones cuadráticas.

13

Completemos el cuadrado (parte 2)

Solucionemos ecuaciones cuadráticas más difíciles.

14

Completemos el cuadrado (parte 3)

Completemos el cuadrado cuando las expresiones son más complejas.

15

Ecuaciones cuadráticas que tienen soluciones irracionales

Encontremos soluciones exactas de ecuaciones cuadráticas, aunque las soluciones sean números irracionales.

Section E

Retomemos la forma canónica

22

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma canónica

Veamos qué más podemos lograr cuando completamos el cuadrado.

23

Usemos expresiones cuadráticas en forma canónica para resolver problemas

Encontremos el valor máximo o mínimo de una función cuadrática.

Section D

La fórmula cuadrática

16

La fórmula cuadrática

Aprendamos una fórmula para encontrar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.

17

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 1)

Usemos la fórmula cuadrática para resolver problemas.

18

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 2)

Usemos la fórmula cuadrática y solucionemos ecuaciones cuadráticas con cuidado.

19

Deduzcamos la fórmula cuadrática

Descubramos de dónde viene la fórmula cuadrática.

20

Soluciones racionales y soluciones irracionales

Pensemos qué tipos de números obtenemos cuando solucionamos ecuaciones cuadráticas.

21

Sumas y productos de números racionales e irracionales

Demos argumentos convincentes acerca de por qué las sumas y los productos de números racionales y números irracionales siempre son determinados tipos de números.

Section F

Conectemos todo

24

Usemos ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas

Analicemos una situación que se modeló con una ecuación cuadrática.

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Ecuaciones cuadráticas

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Encontremos entradas desconocidas

Encontremos entradas desconocidas

¿Cuándo y por qué escribimos ecuaciones cuadráticas?

Encontremos entradas desconocidas

Encontremos entradas desconocidas

¿Cuándo y por qué escribimos ecuaciones cuadráticas?

Solucionemos ecuaciones cuadráticas

Razonemos para solucionar ecuaciones cuadráticas

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la propiedad de producto cero

¿Cuántas soluciones?

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 1)

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 2)

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 3)

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la forma factorizada

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 4)

Solucionemos ecuaciones cuadráticas

Razonemos para solucionar ecuaciones cuadráticas

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la propiedad de producto cero

¿Cuántas soluciones?

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 1)

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 2)

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 3)

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la forma factorizada

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 4)

Completemos el cuadrado

¿Qué son los cuadrados perfectos?

Completemos el cuadrado (parte 1)

Completemos el cuadrado (parte 2)

Completemos el cuadrado (parte 3)

Ecuaciones cuadráticas que tienen soluciones irracionales

Completemos el cuadrado

¿Qué son los cuadrados perfectos?

Completemos el cuadrado (parte 1)

Completemos el cuadrado (parte 2)

Completemos el cuadrado (parte 3)

Ecuaciones cuadráticas que tienen soluciones irracionales

La fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 1)

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 2)

Deduzcamos la fórmula cuadrática

Soluciones racionales y soluciones irracionales

Sumas y productos de números racionales e irracionales

La fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 1)

Apliquemos la fórmula cuadrática (parte 2)

Deduzcamos la fórmula cuadrática

Soluciones racionales y soluciones irracionales

Sumas y productos de números racionales e irracionales

Retomemos la forma canónica

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma canónica

Usemos expresiones cuadráticas en forma canónica para resolver problemas

Retomemos la forma canónica

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma canónica

Usemos expresiones cuadráticas en forma canónica para resolver problemas

Conectemos todo

Usemos ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas

Conectemos todo

Usemos ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas

Encontremos entradas desconocidas

Encontremos entradas desconocidas

¿Cuándo y por qué escribimos ecuaciones cuadráticas?

Solucionemos ecuaciones cuadráticas

Razonemos para solucionar ecuaciones cuadráticas

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la propiedad de producto cero

¿Cuántas soluciones?

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 1)

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 2)

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 3)

Resolvamos ecuaciones cuadráticas usando la forma factorizada

Reescribamos expresiones cuadráticas en forma factorizada (parte 4)

Completemos el cuadrado